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(2008•赤峰)在平面直角坐标系中给定以下五个点A(-3,0),B(-1,4),C(0,...
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(2008•赤峰)在平面直角坐标系中给定以下五个点A(-3,0),B(-1,4),C(0,3),D(
,
),E(1,0).
(1)请从五点中任选三点,求一条以平行于y轴的直线为对称轴的抛物线的解析式;
(2)求该抛物线的顶点坐标和对称轴,并画出草图;
(3)已知点F(-1,
)在抛物线的对称轴上,直线y=
过点G(-1,
)且垂直于对称轴.验证:以E(1,0)为圆心,EF为半径的圆与直线y=
相切.请你进一步验证,以抛物线上的点D(
,
)为圆心DF为半径的圆也与直线y=
相切.由此你能猜想到怎样的结论.
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(2008•赤峰)在平面直角坐标系中给定以下五个点A(-3,0),B(-1,4),C(0,3),D(
,
),E(1,0).
(1)请从五点中任选三点,求一条以平行于y轴的直线为对称轴的抛物线的解析式;
(2)求该抛物线的顶点坐标和对称轴,并画出草图;
(3)已知点F(-1,
)在抛物线的对称轴上,直线y=
过点G(-1,
)且垂直于对称轴.验证:以E(1,0)为圆心,EF为半径的圆与直线y=
相切.请你进一步验证,以抛物线上的点D(
,
)为圆心DF为半径的圆也与直线y=
相切.由此你能猜想到怎样的结论.
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(2008•赤峰)在平面直角坐标系中给定以下五个点A(-3,0),B(-1,4),C(0,3),D(
,
),E(1,0).
(1)请从五点中任选三点,求一条以平行于y轴的直线为对称轴的抛物线的解析式;
(2)求该抛物线的顶点坐标和对称轴,并画出草图;
(3)已知点F(-1,
)在抛物线的对称轴上,直线y=
过点G(-1,
)且垂直于对称轴.验证:以E(1,0)为圆心,EF为半径的圆与直线y=
相切.请你进一步验证,以抛物线上的点D(
,
)为圆心DF为半径的圆也与直线y=
相切.由此你能猜想到怎样的结论.
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在平面直角坐标系中给定以下五个点A(-2,0)、B(1,0)、C(4,0)、D(-2,
)、E(0,-6),在五个形状、颜色、质量完全相同的乒乓球上标上A、B、C、D、E代表以上五个点.玩摸球游戏,每次摸三个球,摸一次,三球代表的点恰好能确定一条抛物线(对称轴平行于y轴)的概率是( )
A.
B.
C.
D.
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(2004•江西)在平面直角坐标系中,给定以下五点A(-2,0),B(1,0),C(4,0),D(-2,
),E(0,-6).从这五点中选取三点,使经过这三点的抛物线满足以平行于y轴的直线为对称轴.我们约定:把经过三点A、E、B的抛物线表示为抛物线AEB.(如图所示)
(1)问符合条件的抛物线还有哪几条?不求解析式,请用约定的方法一一表示出来;
(2)在(1)中是否存在这样的一条抛物线,它与余下的两点所确定的直线不相交?如果存在,试求出抛物线及直线的解析式;如果不存在,请说明理由.
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(2004•江西)在平面直角坐标系中,给定以下五点A(-2,0),B(1,0),C(4,0),D(-2,
),E(0,-6).从这五点中选取三点,使经过这三点的抛物线满足以平行于y轴的直线为对称轴.我们约定:把经过三点A、E、B的抛物线表示为抛物线AEB.(如图所示)
(1)问符合条件的抛物线还有哪几条?不求解析式,请用约定的方法一一表示出来;
(2)在(1)中是否存在这样的一条抛物线,它与余下的两点所确定的直线不相交?如果存在,试求出抛物线及直线的解析式;如果不存在,请说明理由.
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(2004•江西)在平面直角坐标系中,给定以下五点A(-2,0),B(1,0),C(4,0),D(-2,
),E(0,-6).从这五点中选取三点,使经过这三点的抛物线满足以平行于y轴的直线为对称轴.我们约定:把经过三点A、E、B的抛物线表示为抛物线AEB.(如图所示)
(1)问符合条件的抛物线还有哪几条?不求解析式,请用约定的方法一一表示出来;
(2)在(1)中是否存在这样的一条抛物线,它与余下的两点所确定的直线不相交?如果存在,试求出抛物线及直线的解析式;如果不存在,请说明理由.
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在平面直角坐标系中,给定以下五点A(-2,0)、B(1,0)、C(4,0)、D(-2,
)、E(0,-6).从这五点中选取三点,使经过这三点的抛物线满足对称轴平行于y轴.
我们约定:把经过三点A、E、B的抛物线表示为抛物线AEB.
(1)问符合条件的抛物线还有哪几条?不求解析式,请用约定的方法一一表示出来;
(2)在(1)中是否存在这样的一条抛物线,它与余下的两点所确定的直线不相交?如果存在,试求出抛物线及直线的解析式并证明;如果不存在,请说明理由.
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在平面直角坐标系中,给定以下五点A(-2,0)、B(1,0)、C(4,0)、D(-2,6)、E(0,-6),从五点中选取三点,使经过这三点的抛物线满足以平行于y轴的直线为对称轴.我们约定:把过三点A、E、B的抛物线表示为抛物线AEB(如图所示).
(1)问符合条件的抛物线还有哪几条?不求解析式,请用约定的方法一一表示出来.
(2)在(1)中是否存在这样的一条抛物线,它与余下的两点所确定的直线不相交?如果存在,试求出抛物线及直线的解析式;如果不存在,请说明理由.
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在平面直角坐标系中给定以下五个点A(-2,0)、B(1,0)、C(4,0)、D(-2,
)、E(0,-6),从这五个点中选取三点,使经过三点的抛物线满足以y轴的平行线为对称轴.我们约定经过A、B、E三点的抛物线表示为抛物线ABE.
(1)符合条件的抛物线共有多少条不求解析式,请用约定的方法一一表示出来;
(2)在五个形状、颜色、质量完全相同的乒乓球上标上A、B、C、D、E代表以上五个点,玩摸球游戏,每次摸三个球.请问:摸一次,三球代表的点恰好能确定一条符合条件的抛物线的概率是多少?
(3)小强、小亮用上面的五球玩游戏,若符合要求的抛物线.开口向上,小强可以得1分;若抛物线开口向下小亮得5分,你认为这个游戏谁获胜的可能性大一些?说说你的理由.
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(2009•揭东县模拟)在平面直角坐标系中给定以下五个点A(-2,0)、B(1,0)、C(4,0)、D(-2,
)、E(0,-6),从这五个点中选取三点,使经过三点的抛物线满足以y轴的平行线为对称轴.我们约定经过A、B、E三点的抛物线表示为抛物线ABE.
(1)符合条件的抛物线共有多少条不求解析式,请用约定的方法一一表示出来;
(2)在五个形状、颜色、质量完全相同的乒乓球上标上A、B、C、D、E代表以上五个点,玩摸球游戏,每次摸三个球.请问:摸一次,三球代表的点恰好能确定一条符合条件的抛物线的概率是多少?
(3)小强、小亮用上面的五球玩游戏,若符合要求的抛物线.开口向上,小强可以得1分;若抛物线开口向下小亮得5分,你认为这个游戏谁获胜的可能性大一些?说说你的理由.
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