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素有“陆地冲浪”之称的滑板运动已深受广大青少年喜爱．如图是由足够长的斜直轨道，半径R₁=2m的凹形圆弧轨道和半径R₂=3.6m的凸形圆形弧轨道三部分组成的模拟滑板组合轨道．这三部轨道依次平滑连接，且处于同一竖直平面内．其中M点为凹形圆弧轨道的最低饭，N为凸形圆弧轨道的最高点，凸形圆弧轨道的圆心O与M点在同一水平面上，一可视为质点的，质量为m=1kg的滑板从斜直轨道卜的P点无初速滑下，经M点滑向N点，P点距水平面的高度h=3.2m．不计一切阻力，g 取10m/s²．求：
（1）滑板滑至M点时的速度多大？
（2）滑板滑至M点时，轨通对滑板的支持力多大？
（3）若滑板滑至N点时对轨道恰好无压力，则滑板的下滑点P距水平面的高度多大？

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素有“陆地冲浪”之称的滑板运动已深受广大青少年喜爱．如图是由足够长的斜直轨道，半径R₁=2m的凹形圆弧轨道和半径R₂=3.6m的凸形圆形弧轨道三部分组成的模拟滑板组合轨道．这三部轨道依次平滑连接，且处于同一竖直平面内．其中M点为凹形圆弧轨道的最低饭，N为凸形圆弧轨道的最高点，凸形圆弧轨道的圆心O与M点在同一水平面上，一可视为质点的，质量为m=1kg的滑板从斜直轨道卜的P点无初速滑下，经M点滑向N点，P点距水平面的高度h=3.2m．不计一切阻力，g 取10m/s²．求：
（1）滑板滑至M点时的速度多大？
（2）滑板滑至M点时，轨通对滑板的支持力多大？
（3）若滑板滑至N点时对轨道恰好无压力，则滑板的下滑点P距水平面的高度多大？
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（14分）素有“陆地冲浪”之称的滑板运动已深受广大青少年喜爱．如图所示是由足够长的斜直轨道，半径R1＝2 m的凹形圆弧轨道和半径R2＝3.6 m的凸形圆弧轨道三部分组成的模拟滑板组合轨道．这三部分轨道依次平滑连接，且处于同一竖直平面内．其中M点为凹形圆弧轨道的最低点，N点为凸形圆弧轨道的最高点，凸形圆弧轨道的圆心O与M点在同一水平面上．一可视为质点，质量为m＝1 kg的滑板从斜直轨道上的P点无初速度滑下，经M点滑向N点，P点距水平面的高度h＝3.2 m，不计一切阻力，g取10 m/s2．求：
(1)滑板滑至M点时的速度；
(2)滑板滑至M点时，轨道对滑板的支持力；
(3)若滑板滑至N点时对轨道恰好无压力，则滑板的下滑点P距水平面的高度．

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（14分）素有“陆地冲浪”之称的滑板运动已深受广大青少年喜爱．如图所示是由足够长的斜直轨道，半径R1＝2 m的凹形圆弧轨道和半径R2＝3.6 m的凸形圆弧轨道三部分组成的模拟滑板组合轨道．这三部分轨道依次平滑连接，且处于同一竖直平面内．其中M点为凹形圆弧轨道的最低点，N点为凸形圆弧轨道的最高点，凸形圆弧轨道的圆心O与M点在同一水平面上．一可视为质点，质量为m＝1 kg的滑板从斜直轨道上的P点无初速度滑下，经M点滑向N点，P点距水平面的高度h＝3.2 m，不计一切阻力，g取10 m/s2．求：
(1)滑板滑至M点时的速度；
(2)滑板滑至M点时，轨道对滑板的支持力；
(3)若滑板滑至N点时对轨道恰好无压力，则滑板的下滑点P距水平面的高度．

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素有“陆地冲浪”之称的滑板运动已深受广大青少年喜爱．如图所示是由足够长的斜直轨道，半径R1＝2 m的凹形圆弧轨道和半径R2＝3.6 m的凸形圆弧轨道三部分组成的模拟滑板组合轨道．这三部分轨道依次平滑连接，且处于同一竖直平面内．其中M点为凹形圆弧轨道的最低点，N点为凸形圆弧轨道的最高点，凸形圆弧轨道的圆心O与M点在同一水平面上．一可视为质点，质量为m＝1 kg的滑板从斜直轨道上的P点无初速度滑下，经M点滑向N点，P点距水平面的高度h＝3.2 m，不计一切阻力，g取10 m/s2．求：
（1）滑板滑至M点时的速度；
（2）滑板滑至M点时，轨道对滑板的支持力；
（3）若滑板滑至N点时对轨道恰好无压力，则滑板的下滑点P距水平面的高度．

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（16分）素有“陆地冲浪”之称的滑板运动已深受广大青少年喜爱．如图所示是由足够长的斜直轨道,半径的凹形圆弧轨道和半径的凸形圆弧轨道三部分组成的模拟滑板组合轨道.这三部分轨道依次平滑连接,且处于同一竖直平面内．其中M点为凹形圆弧轨道的最低点,N点为凸形圆弧轨道的最高点，凸形圆弧轨道的圆心O与M点在同一水平面上.可视为质点,质量为的滑板从斜直轨道上的P点无初速度滑下,经M点滑向N点,P点距水平面的高度.不计一切阻力,取.求：
(1)滑板滑至M点时的速度；
(2)滑板滑至M点时，轨道对滑板的支持力；
(3)若滑板滑至N点时恰好对轨道无压力，则滑板的下滑点P距水平面的高度应变为多少.

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滑板运动是一种陆地上的“冲浪运动”，滑板运动员可在不同的滑坡上滑行，做出各种动作，给人以美的享受．如图是模拟的滑板组合滑行轨道，该轨道由足够长的斜直轨道、半径R₁=1m的凹形圆弧轨道和半径R₂=1.6m的凸形圆弧轨道组成，这三部分轨道处于同一竖直平面内且依次平滑连接，其中M点为凹形圆弧轨道的最低点，N点为凸形圆弧轨道的最高点，凸形圆弧轨道的圆心O点与M点处在同一水平面上，一质量为m=1kg可看作质点的滑板，从斜直轨道上的P点无初速滑下，经过M点滑向N点，P点距M点所在水平面的高度h=1.8m，不计一切阻力，g取10m/s²．
（1）滑板滑到M点时的速度多大？
（2）滑板滑到M点时，轨道对滑板的支持力多大？
（3）改变滑板无初速下滑时距M点所在水平面的高度h，用压力传感器测出滑板滑至N点时对轨道的压力大小F_N，试通过计算在方格纸上作出F_N-h图象（作在答题卡上）

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滑板运动是冲浪运动在陆地上的延伸，是青少年喜爱的一项室外活动。如图所示，滑板运动员先静立在P点，用力蹬地向前滑行至A点以某一初速度离开h=0.8m高的平台，恰好沿切线方向滑入竖直光滑圆弧轨道BC，最后经C点滑上与圆弧轨道相切的固定斜面CD。已知圆弧两端点B、C的连线水平，圆弧对应圆心角θ=106°，运动员(连同滑板)通过圆弧轨道最低点时对轨道的压力大小为1580N，滑板在水平滑道PA和斜面CD上所受的阻力与压力之比，运动员可视为质点，总质量m=60kg，P、A两点间距离s=2m，重力加速度g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，不计空气阻力。求：
(1)圆弧轨道的半径R；
(2)运动员在PA段蹬地滑行过程中所做的功W；
(3)运动员沿斜面CD上升的最大距离L。

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滑板运动是一项惊险刺激的运动，深受青少年的喜爱．如图是滑板运动的轨道，AB和CD是一段圆弧形轨道，BC是一段长7m的水平轨道．一运动员从AB轨道上P点以6m/s的速度下滑，经BC轨道后冲上CD轨道，到Q点时速度减为零．已知运动员的质量50kg，h=1.4m，H=1.8m，不计圆弧轨道上的摩擦．（g=10m/s²）求：
（1）运动员第一次经过B点时的速度是多少？
（2）运动员与BC轨道的动摩擦因数．
（3）运动员最后停在BC轨道上距B为多少米处？

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滑板运动是一项惊险刺激的运动，深受青少年的喜爱．如图所示是滑板运动的轨道，AB和CD是一段圆弧形轨道，BC是一段长4m的水平轨道．一运动员从AB轨道上P 点以6m/s的速度下滑经BC轨道后冲上CD轨道，到Q点时速度减为零．已知运动员的质量为50kg，h=2m，H=3m，不计圆弧轨道上的摩擦，g=10m/s²．求：
（1）运动员与BC轨道的动摩擦因数；
（2）运动员最后停在BC轨道上何处？
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（14分）滑板运动是一项陆地上的“冲浪运动”，具有很强的观赏性。如图所示，为同一竖直平面内的滑行轨道，其中段水平，、和段均为倾角37°的斜直轨道，轨道间均用小圆弧平滑相连（小圆弧的长度可忽略）。已知m，m，m，m，设滑板与轨道之间的摩擦力为它们间压力的倍（=0．25），运动员连同滑板的总质量=60 kg。运动员从点由静止开始下滑从点水平飞出，在上着陆后，经短暂的缓冲动作后保留沿斜面方向的分速度下滑，接着在轨道上来回滑行，除缓冲外运动员连同滑板可视为质点，忽略空气阻力，取=10 m/s²，sin37°=0．6，cos37°=0．8。求：
（1）运动员从点水平飞出时的速度大小；
（2）运动员在上着陆时，沿斜面方向的分速度大小；
（3）设运动员第一次和第四次滑上轨道时上升的最大高度分别为和，则等于多少？

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