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超导磁悬浮列车是利用超导体的抗磁作用使列车车体向上浮起，同时通过周期性地变换磁极方向而获得推进动力的新型交通工具．其推进原理可以简化为如图所示的模型：在水平面上相距L的两根平行直导轨间，有竖直方向等距离分布的匀强磁场B₁和B₂，且B₁=B₂=B，每个磁场的宽都是L，相间排列，所有这些磁场都以相同速度向右匀速运动．这时跨在两导轨间的长为L、宽为L的金属框abcd（悬浮在导轨上方）在磁场力作用下也将会向右运动．设金属框的总电阻为R，运动中所受到的阻力恒为f，金属框的最大速度为Vm，则磁场向右匀速运动的速度V可表示为（）

A．v=

B．v=

C．v=

D．v=

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超导磁悬浮列车是利用超导体的抗磁作用使列车车体向上浮起，同时通过周期性地变换磁极方向而获得推进动力的新型交通工具．其推进原理可以简化为如图所示的模型：在水平面上相距L的两根平行直导轨间，有竖直方向等距离分布的匀强磁场B₁和B₂，且B₁=B₂=B，每个磁场的宽都是l，相间排列，所有这些磁场都以速度v向右匀速运动．这时跨在两导轨间的长为L宽为l的金属框abcd（悬浮在导轨上方）在磁场力作用下也将会向右运动．设金属框的总电阻为R，运动中所受到的阻力恒为f，则金属框的最大速度可表示为（）

A．v_m=（B²L²v-fR）/B²L²
B．v_m=（2B²L²v-fR）/2B²L²L
C．v_m=（4B²L²v-fR）/4B²L²
D．v_m=（2B²L²v+fR）/2B²L²
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超导磁悬浮列车是利用超导体的抗磁作用使列车车体向上浮起，同时通过周期性地变换磁极方向而获得推进动力的新型交通工具．其推进原理可以简化为如图所示的模型：在水平面上相距L的两根平行直导轨间，有竖直方向等距离分布的匀强磁场B₁和B₂，且B₁=B₂=B，每个磁场的宽都是L，相间排列，所有这些磁场都以相同速度向右匀速运动．这时跨在两导轨间的长为L、宽为L的金属框abcd（悬浮在导轨上方）在磁场力作用下也将会向右运动．设金属框的总电阻为R，运动中所受到的阻力恒为f，金属框的最大速度为Vm，则磁场向右匀速运动的速度V可表示为（）

A．v=
B．v=
C．v=
D．v=
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超导磁悬浮列车是利用超导体的抗磁作用使列车车体向上浮起，同时通过周期性地变换磁极方向而获得推进动力的新型交通工具．其推进原理可以简化为如图所示的模型：在水平面上相距L的两根平行直导轨间，有竖直方向等距离分布的匀强磁场B₁和B₂，且B₁=B₂=B，每个磁场的宽都是l，相间排列，所有这些磁场都以速度v向右匀速运动．这时跨在两导轨间的长为L宽为l的金属框abcd（悬浮在导轨上方）在磁场力作用下也将会向右运动．设金属框的总电阻为R，运动中所受到的阻力恒为f，则金属框的最大速度可表示为（）

A．v_m=（B²L²v-fR）/B²L²
B．v_m=（2B²L²v-fR）/2B²L²L
C．v_m=（4B²L²v-fR）/4B²L²
D．v_m=（2B²L²v+fR）/2B²L²
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超导磁悬浮列车是利用超导体的抗磁作用使列车车体向上浮起，同时通过周期性地变换磁极方向而获得推进动力的新型交通工具．其推进原理可以简化为如图所示的模型：在水平面上相距L的两根平行直导轨间，有竖直方向等距离分布的匀强磁场B₁和B₂，且B₁=B₂=B，每个磁场的宽都是l，相间排列，所有这些磁场都以速度v向右匀速运动．这时跨在两导轨间的长为L、宽也为l的金属框abcd（悬浮在导轨上方）在磁场力作用下也将会向右运动．设金属框的总电阻为R，运动中所受到的阻力恒为F_f，则金属框的最大速度v_m可表示为（）

A．
B．
C．
D．
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超导体磁悬浮列车是利用超导体的抗磁化作用使列车车体向上浮起，同时通过周期性地变换磁极方向而获得推进动力的新型交通工具．如图所示为磁悬浮列车的原理图，在水平面上，两根平行直导轨间有竖直方向且等距离的匀强磁场B₁和B₂，，导轨上有一个与磁场间距等宽的金属框abcd．当匀强磁场B₁和B₂同时以某一速度沿直轨道向右运动时，金属框也会沿直轨道运动．设直轨道间距为L，匀强磁场的磁感应强度为B₁=B₂=B磁场运动的速度为v，金属框的电阻为R．运动中所受阻力恒为f，则金属框的最大速度可表示为（）

A．
B．
C．
D．
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某种超导磁悬浮列车是利用超导体的抗磁作用使列车车体向上浮起，同时通过周期性地变换磁极方向而获得推进动力．其推进原理可以简化为如图所示的模型：在水平面上相距b的两根平行直导轨间，有竖直方向等距离分布的方向相反的匀强磁场B₁和B₂，且B₁=B₂=B，每个磁场分布区间的长都是a，相间排列，所有这些磁场都以速度v向右匀速平动．这时跨在两导轨间的长为a宽为b的金属框MNQP（悬浮在导轨正上方）在磁场力作用下也将会向右运动．设金属框的总电阻为R，运动中所受到的阻力恒为f，求：
（1）列车在运动过程中金属框产生的最大电流；
（2）列车能达到的最大速度；
（3）简述要使列车停下可采取哪些可行措施？

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2004年中国首辆拥有完全自主知识产权的磁悬浮列车，在大连运行成功，这辆磁悬浮列车运行的原理是利用超导体的抗磁作用使列车向上浮起，同时通过周期性变换磁极方向而获得推进动力，其推进原理可简化为如图所示的模型，在水平面上相距L的两根平行导轨间，有竖直方向且等距离分布的匀强磁场B₁和B₂，且B₁=B₂=B，每个磁场的宽度都是l，相间排列，所有这些磁场都以速度v向右匀速运动，这时跨在两导轨间的长度L宽为l的金属框abcd（悬浮在导轨上方）在磁场力作用下也将会向右运动，设直导轨间距L=0.4m，B=1T，磁场运动速度为v=5m/s，金属框的电阻R=2Ω．试问：
（1）金属框为何会运动，若金属框不受阻力时金属框将如何运动？
（2）当金属框始终受到f=1N阻力时，金属框最大速度是多少？
（3）当金属框始终受到1N阻力时，要使金属框维持最大速度，每秒钟需消耗多少能量？这些能量是谁提供的？

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磁悬浮列车是一种高速运载工具，它是经典电磁学与现代超导技术相结合的产物．磁悬浮列车具有两个重要系统．一是悬浮系统，利用磁力（可由超导电磁铁提供）使车体在导轨上悬浮起来与轨道脱离接触．另一是驱动系统，就是在沿轨道安装的绕组（线圈）中，通上励磁电流，产生随空间作周期性变化、运动的磁场，磁场与固定在车体下部的感应金属框相互作用，使车体获得牵引力．为了有助于了解磁悬浮列车的牵引力的来由，我们给出如下的简化模型，图（甲）是实验车与轨道示意图，图（乙）是固定在车底部金属框与轨道上运动磁场的示意图．水平地面上有两根很长的平行直导轨，导轨间有竖直（垂直纸面）方向等距离间隔的匀强磁场B_l和B₂，二者方向相反．车底部金属框的宽度与磁场间隔相等，当匀强磁场B_l和B₂同时以恒定速度v沿导轨方向向右运动时，金属框也会受到向右的磁场力，带动实验车沿导轨运动．设金属框垂直导轨的边长L=0.20m、总电阻R=l.6Ω，实验车与线框的总质量m=2.0kg，磁场B_l=B₂=B=1.0T，磁场运动速度v=10m/s．回答下列问题：
（1）设t=0时刻，实验车的速度为零，求金属框受到的磁场力的大小和方向；
（2）已知磁悬浮状态下，实验车运动时受到恒定的阻力 f₁=0.20N，求实验车的最大速率v_m；
（3）实验车A与另一辆磁悬浮正常、质量相等但没有驱动装置的磁悬浮实验车P挂接，设A与P挂接后共同运动所受阻力f₂=0.50N．A与P挂接并经过足够长时间后的某时刻，撤去驱动系统磁场，设A和P所受阻力保持不变，求撤去磁场后A和P还能滑行多远？

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当一块磁体靠近超导体时就会产生强大的电流，并对磁体产生排斥作用，用这种排斥力可以使磁体悬浮在空中，磁悬浮列车由此而诞生。由于列车浮起，使列车与轨道间的摩擦力减少到零，假设通过减小列车与空气的摩擦力，可使车速高达200m/s。当然，列车启动与停站均需一个变速过程，设乘客的生理能承受a=0.1g（g为重力加速度，取10m/s²）的加速度。假设上海与乌鲁木齐（s约4000km）间建设有这样的磁悬浮列车，则从上海到乌鲁木齐市所需最短的时间t为多少？

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磁悬浮铁路系统是一种新型的交通运输系统，它是利用电磁系统产生的排斥力将车辆托起，使整个列车悬浮在导轨上，同时利用电磁力进行驱动，采用直线电机模式获得驱动力的列车可简化为如下情境：固定在列车下端的矩形金属框随车平移；轨道区域内存在垂直于金属框平面的磁场，磁感应强度沿Ox方向按正弦规律分布，最大值为B，其空间变化周期为2d，整个磁场以速度v₁沿Ox方向向前高速匀速平移，列车以速度V₂沿Ox方向匀速行驶，且v₁＞v₂，从而产生感应电流，受到的安培力即为列车向前行驶的驱动力．设金属框电阻为R，长PQ=L，宽NP=d，求：

（1）如图为列车匀速行驶时的某一时刻，设为t=0时刻，MN、PQ均处于磁感应强度最大值处，此时金属框内感应电流的大小和方向．
（2）从t=0时刻起列车匀速行驶S距离的过程中，矩形金属线框产生的焦耳热．
（3）列车匀速行驶时所获得的最大驱动力的大小，并定性画出驱动力功率随时间变化在2d/v₁-v₂时间内的关系图线．
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