高三物理解答题中等难度题
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涡流制动是磁悬浮列车在高速运行时进行制动的一种方式。某研究所制成如图甲所示的车和轨道模型来模拟磁悬浮列车的涡流制动过程,模型车的车厢下端安装有电磁铁系统,能在长为,宽的矩形区域内产生竖直方向的匀强磁场,磁感应强度大小为、方向竖直向下;将长大于,宽也为的单匝矩形线圈,等间隔铺设在轨道正中央,其间隔也为,每个线圈的电阻为,导线粗细忽略不计。在某次实验中,当模型车的速度为时,启动电磁铁系统开始制动,电磁铁系统刚好滑过了个完整的线圈。已知模型车的总质量为,空气阻力不计,不考虑磁感应强度的变化引起的电磁感应现象以及线圈激发的磁场对电磁铁的影响。求:
(1)刹车过程中,线圈中产生的总热量;
(2)电磁铁系统刚进入第()个线圈时,模型车的加速度的大小;
(3)某同学受到上述装置的启发,设计了进一步提高制动效果的方案如图乙所示,将电磁铁换成个相同的永磁铁并在一起的永磁铁组,两个相邻的磁铁磁极的极性相反;且将线圈改为连续铺放,相邻线圈紧密接触但彼此绝缘,若永磁铁激发的磁感应强度大小恒定为,模型车质量为,模型车开始减速的初速度为,试计算该方案中模型车的制动距离。
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