高三物理解答题中等难度题
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涡流制动是磁悬浮列车在高速运行时进行制动的一种方式,某研究所用制成的车和轨道模型来定量模拟磁悬浮列车的涡流制动过程.如图所示,模型车的车厢下端安装有电磁铁系统,电磁铁系统能在其下方的水平轨道(间距为L1)中的长为L1、宽为L2的矩形区域内产生匀强磁场,该磁场的磁感应强度大小为B、方向竖直向下.将长大于L1、宽为L2的单匝矩形线圈等间隔铺设在轨道正中央,其间隔也为L2.每个线圈的电阻为R,导线粗细忽略不计.在某次实验中,启动电磁系统开始制动后,电磁铁系统刚好完整滑过了n个线圈.已知模型车的总质量为m,空气阻力不计.求:
1.在电磁铁系统的磁场全部进入任意一个线圈的过程中,通过线圈的电荷量q;
2.在刹车过程中,线圈所产生的总电热Q;
3.电磁铁系统刚进入第k(k < n)个线圈时,线圈中的电功率P.
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涡流制动是磁悬浮列车在高速运行时进行制动的一种方式。某研究所制成如图甲所示的车和轨道模型来模拟磁悬浮列车的涡流制动过程,模型车的车厢下端安装有电磁铁系统,能在长为,宽的矩形区域内产生竖直方向的匀强磁场,磁感应强度大小为、方向竖直向下;将长大于,宽也为的单匝矩形线圈,等间隔铺设在轨道正中央,其间隔也为,每个线圈的电阻为,导线粗细忽略不计。在某次实验中,当模型车的速度为时,启动电磁铁系统开始制动,电磁铁系统刚好滑过了个完整的线圈。已知模型车的总质量为,空气阻力不计,不考虑磁感应强度的变化引起的电磁感应现象以及线圈激发的磁场对电磁铁的影响。求:
(1)刹车过程中,线圈中产生的总热量;
(2)电磁铁系统刚进入第()个线圈时,模型车的加速度的大小;
(3)某同学受到上述装置的启发,设计了进一步提高制动效果的方案如图乙所示,将电磁铁换成个相同的永磁铁并在一起的永磁铁组,两个相邻的磁铁磁极的极性相反;且将线圈改为连续铺放,相邻线圈紧密接触但彼此绝缘,若永磁铁激发的磁感应强度大小恒定为,模型车质量为,模型车开始减速的初速度为,试计算该方案中模型车的制动距离。
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下列说法中正确的是( )
A. 随地球自转的物体在地球上任意位置受到地球对该物体的万有引力都大于其重力
B. 磁悬浮列车运行过程中悬浮于轨道上方,所以运行的磁悬浮列车为失重状态
C. 射线是原子核外电子电离形成的电子流,它具有中等的穿透能力
D. 法拉第最早引入了电场概念,并提出用电场线形象地描述电场
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人类总想追求更快的速度,继上海磁悬浮列车正式运营,又有人提出了新设想“高速飞行列车”,并引起了热议。如图1所示,“高速飞行列车”拟通过搭建真空管道,让列车在管道中运行,利用低真空环境和超声速外形减小空气阻力,通过磁悬浮减小摩擦阻力,最大时速可达4千公里。我们可以用高中物理知识对相关问题做一些讨论,为计算方便,取“高速飞行列车”(以下简称“飞行列车”)的最大速度为v1m=1000m/s;取上海磁悬浮列车的最大速度为v2m=100 m/s;参考上海磁悬浮列车的加速度,设“飞行列车”的最大加速度为a=0.8m/s2。
(1)若“飞行列车”在北京和昆明(距离为L=2000km)之间运行,假设列车加速及减速运动时保持加速度大小为最大值,且功率足够大,求从北京直接到达昆明的最短运行时间t。
(2)列车高速运行时阻力主要来自于空气阻力,因此我们采用以下简化模型进行估算:设列车所受阻力正比于空气密度、列车迎风面积及列车相对空气运动速率的平方;“飞行列车”与上海磁悬浮列车都采用电磁驱动,可认为二者达到最大速度时功率相同,且外形相同。在上述简化条件下,求在“飞行列车”的真空轨道中空气的密度与磁悬浮列车运行环境中空气密度的比值。
(3)若设计一条线路让“飞行列车”沿赤道穿过非洲大陆,如图2所示,甲站在非洲大陆的东海岸,乙站在非洲大陆的西海岸,分别将列车停靠在站台、从甲站驶向乙站(以最大速度)、从乙站驶向甲站(以最大速度)三种情况中,车内乘客对座椅压力的大小记为F1、F2、F3,请通过必要的计算将F1、F2、F3按大小排序。(已知地球赤道长度约为4×104km,一天的时间取86000s)
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