已知：在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D是BC的中点，点P是BC边上的一个动...

已知：在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D是BC的中点，点P是BC边上的一个动点，连接AP．直线BE垂直于直线AP，交AP于点E，直线CF垂直于直线AP，交AP于点F．

（1）当点P在BD上时（如图①），求证：CF=BE+EF；

（2）当点P在DC上时（如图②），CF=BE+EF还成立吗？若不成立，请画出图形，并直接写出CF、BE、EF之间的关系（不需要证明）．

（3）若直线BE的延长线交直线AD于点M（如图③），找出图中与CP相等的线段，并加以证明．

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已知：在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．

（1）如图①，BF垂直CE于点F，交CD于点G，试说明AE＝CG；

（2）如图②，作AH垂直于CE的延长线，垂足为H，交CD的延长线于点M，则图中与BE相等的线段是　　　　　　 ，并说明理由.

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如图，在△ABC中，已知∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，有下列结论：

①四边形CEDF有可能成为正方形；

②△DFE是等腰直角三角形；

③四边形CEDF的面积是定值；

④点C到线段EF的最大距离为．

其中正确的结论是（　　　　 ）

A．①④　　　　　　　　 B．②③　　　　　　　　 C．①②④　　　　　　　　 D．①②③④

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如图，已知在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE.以下四个结论：

①BD=CE；②∠ACE+∠DBC=45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC=180°.其中结论正确的个数是（　　）

A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

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如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，F是AB边上的中点，点D，E分别在AC、BC边上运动，且保持AD=CE，连接DE，DF，EF，在此运动过程中，下列结论：（1）△DFE是等腰直角三角形；（2）DE长度的最小值为4；（3）四边形CDFE的面积保持不变；（4）△CDE面积的最大值是4．正确的结论是（　　）

A. （1）（2）（3）　　 B. （1）（3）（4）　　 C. （1）（2）（4）　　 D. （2）（3）（4）

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如图，已知AD是△ABC的BC边上的高，下列能使△ABD≌△ACD的条件是(　　 )

A．AB=AC　　　　　　 B．∠BAC=90 o　　　　　　　　 C．BD=AC　　　　　　 D．∠B=45 o

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如图，已知AD是△ABC的BC边上的高，下列能使△ABD≌△ACD的条件是（　　 ）

A．AB=AC　　　　　　 B．∠BAC=90 o　　　　　　　　 C．BD=AC　　　　　　 D．∠B=45 o

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在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E是AD上任意一点．

（1）如图1，连接BE、CE，问：BE=CE成立吗？并说明理由；

（2）如图2，若∠BAC=45°，BE的延长线与AC垂直相交于点F时，问：EF=CF成立吗？并说明理由．

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