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如图,在平面直角坐标系xOy中,半径为1的圆的圆心O在坐标原点,且与两坐标轴分别交于A、B、C、D四点.抛物线y=ax
2
+bx+c与y轴交于点D,与直线y=x交于点M、N,且MA、NC分别与圆O相切于点A和点C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)抛物线的对称轴交x轴于点E,连接DE,并延长DE交圆O于F,求EF的长;
(3)过点B作圆O的切线交DC的延长线于点P,判断点P是否在抛物线上,说明理由.
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如图,在平面直角坐标系xOy中,半径为1的圆的圆心O在坐标原点,且与两坐标轴分别交于A、B、C、D四点.抛物线y=ax
2
+bx+c与y轴交于点D,与直线y=x交于点M、N,且MA、NC分别与圆O相切于点A和点C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)抛物线的对称轴交x轴于点E,连接DE,并延长DE交圆O于F,求EF的长;
(3)过点B作圆O的切线交DC的延长线于点P,判断点P是否在抛物线上,说明理由.
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如图,在平面直角坐标系xOy中,半径为1的圆的圆心O在坐标原点,且与两坐标轴分别交于A、B、C、D四点.抛物线y=ax
2
+bx+c与y轴交于点D,与直线y=x交于点M、N,且MA、NC分别与圆O相切于点A和点C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)抛物线的对称轴交x轴于点E,连接DE,并延长DE交圆O于F,求EF的长;
(3)过点B作圆O的切线交DC的延长线于点P,判断点P是否在抛物线上,说明理由.
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2
+bx+c与y轴交于点D,与直线y=x交于点M、N,且MA、NC分别与圆O相切于点A和点C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)抛物线的对称轴交x轴于点E,连接DE,并延长DE交圆O于F,求EF的长;
(3)过点B作圆O的切线交DC的延长线于点P,判断点P是否在抛物线上,说明理由.
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2
+bx+c与y轴交于点D,与直线y=x交于点M、N,且MA、NC分别与圆O相切于点A和点C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)抛物线的对称轴交x轴于点E,连接DE,并延长DE交圆O于F,求EF的长;
(3)过点B作圆O的切线交DC的延长线于点P,判断点P是否在抛物线上,说明理由.
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+bx+c与y轴交于点D,与直线y=x交于点M、N,且MA、NC分别与圆O相切于点A和点C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)抛物线的对称轴交x轴于点E,连接DE,并延长DE交圆O于F,求EF的长;
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2
+bx+c与y轴交于点D,与直线y=x交于点M、N,且MA、NC分别与圆O相切于点A和点C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)抛物线的对称轴交x轴于点E,连接DE,并延长DE交圆O于F,求EF的长;
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2
+bx+c与y轴交于点D,与直线y=x交于点M、N,且MA、NC分别与圆O相切于点A和点C.
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(2)抛物线的对称轴交x轴于点E,连接DE,并延长DE交圆O于F,求EF的长;
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+bx+c与y轴交于点D,与直线y=x交于点M、N,且MA、NC分别与圆O相切于点A和点C.
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(2)抛物线的对称轴交x轴于点E,连接DE,并延长DE交圆O于F,求EF的长;
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2
+bx+c与y轴交于点D,与直线y=x交于点M、N,且MA、NC分别与圆O相切于点A和点C.
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2
+bx+c与y轴交于点D,与直线y=x交于点M、N,且MA、NC分别与圆O相切于点A和点C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)抛物线的对称轴交x轴于点E,连接DE,并延长DE交圆O于F,求EF的长;
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