阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：已知：如图，及边的中点．求作：平行四边形．①连...

阅读下面材料：

在数学课上，老师提出如下问题：

小芸的作图步骤如下：

老师说：“小芸的作图步骤正确，且可以得到DF=AC”．

请回答：得到DF=AC的依据是_________________________．

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阅读下面材料：

在数学课上，老师提出如下问题：

已知：△ABC，

尺规作图：求作∠APC＝∠ABC．

小明同学的主要作法如下：

如图甲：①作∠CAD＝∠ACB，且点D与点B在AC的异侧；②在射线AD上截取AP＝CB，连结CP．所以∠APC＝∠ABC．

问题：小明的作法正确吗？请你用帮助小明写出证明过程．

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阅读下面材料：　　

在数学课上，老师提出如下问题：

小云的作法如下：

老师说：“小云的作法正确．”请回答：小云的作图依据是_______________

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阅读下面材料：

在数学课上，老师提出如下问题：

小红的作法如下：

老师说：“小红的作法正确．”

请回答：小红的作图依据是_________________________．

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阅读下面材料：

在数学课上，老师提出如下问题：

小红的作法如下：

老师说：“小红的作法正确．”

请回答：小红的作图依据是_________________________．

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（2015秋•怀柔区期末）阅读下面材料：

在数学课上，老师提出如下问题：

小强的作法如下：

老师说：“小强的作法正确．”

请回答：小强用直尺和圆规作图∠A'′O′B′=∠AOB，根据三角形全等的判定方法中的　　　　 ，

得出△D′O′C′≌△DOC，才能证明∠A′O′B′=∠AOB．

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阅读下面材料：

在数学课上，老师提出如下问题：

小米的作法如下：

请回答：小米的作图依据是　　　　 ．

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阅读下面材料：

在数学课上，老师提出如下问题：

小颖的作法如下：

老师说：“小颖的作法正确．”

请回答：小颖的作图依据是___________________________________________．

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阅读下面材料：

在数学课上，老师提出如下问题：

尺规作图：作对角线等于已知线段的菱形．

已知：两条线段a、b．

求作：菱形AMBN,使得其对角线分别等于b和2a．

尺规作图：作对角线等于已知线段的菱形．

已知：两条线段a、b．

求作：菱形AMBN,使得其对角线分别等于b和2a．

小军的作法如下：

如图

(1)画一条线段AB等于b；

(2)分别以A、B为圆心，大于AB的长为半径，

在线段AB的上下各作两条弧，两弧相交于P、Q两点；

(3)作直线PQ交AB于O点；

(4)以O点为圆心，线段a的长为半径作两条弧，交直线PQ于M、N两点，连接AM、AN、BM、BN．所以四边形AMBN就是所求的菱形.

如图

(1)画一条线段AB等于b；

(2)分别以A、B为圆心，大于AB的长为半径，

在线段AB的上下各作两条弧，两弧相交于P、Q两点；

(3)作直线PQ交AB于O点；

(4)以O点为圆心，线段a的长为半径作两条弧，交直线PQ于M、N两点，连接AM、AN、BM、BN．所以四边形AMBN就是所求的菱形.

老师说：“小军的作法正确．”

该上面尺规作图作出菱形AMBN的依据是_______________________________

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阅读下面材料，解答后面问题：

在数学课上，老师提出如下问题：

已知：Rt△ABC，∠ABC＝90°．

求作：矩形ABCD．

小敏的作法如下：

①作线段AC的垂直平分线交AC于点O；

②连接BO并延长，在延长线上截取OD＝BO；

③连接DA，DC．

则四边形ABCD即为所求．

判断小敏的作法是否正确？若正确，请证明；若不正确，请说明理由．

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