(2014湖南株洲)已知四边形ABCD是平行四边形,再从①AB=BC,②∠ABC=90°,③AC=BD,④AC⊥BD四个条件中,选两个作为补充条件后,使得四边形ABCD是正方形,现有下列四种选法,其中错误的是( )
A.选①②
B.选②③
C.选①③
D.选②④
八年级数学选择题中等难度题
(2014湖南株洲)已知四边形ABCD是平行四边形,再从①AB=BC,②∠ABC=90°,③AC=BD,④AC⊥BD四个条件中,选两个作为补充条件后,使得四边形ABCD是正方形,现有下列四种选法,其中错误的是( )
A.选①②
B.选②③
C.选①③
D.选②④
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(2014湖南郴州)如图,已知四边形ABCD是平行四边形,点E、B、D、F在同一直线上,且BE=DF.求证:AE=CF.
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(2014湖南娄底)如图,要使平行四边形ABCD为矩形,则应添加的条件是________.(只填一个)
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(2014湖南益阳)如图,平行四边形ABCD中,E,F是对角线BD上的两点,如果添加一个条件使△ABE≌△CDF,则添加的条件不能是( )
A.AE=CF
B.BE=FD
C.BF=DE
D.∠1=∠2
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(2013湖南邵阳)如图所示,将△ABC绕AC的中点O顺时针旋转180°得到△CDA,添加一个条件________,使四边形ABCD为矩形.
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(2013株洲)已知:如图,四边形ABCD是边长为2的菱形,∠BAD=60°,对角线AC与BD交于点O,过点O的直线EF交AD于点E,交BC于点F.
(1)求证:△AOE≌△COF;
(2)若∠EOD=30°,求CE的长.
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(2014江苏常州)已知,如图,E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点,AF=CE,连接DE,DF,BE,BF.四边形DEBF为平行四边形.求证:四边形ABCD是平行四边形.
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(2014江苏徐州)已知:如图,在平行四边形ABCD中,点E、F在AC上,且AE=CF.
求证:四边形BEDF是平行四边形.
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(2014贵州安顺)已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D,AN是△ABC外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为点E.
(1)求证:四边形ADCE为矩形;
(2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADCE是一个正方形?并给出证明.
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(2014浙江嘉兴)已知:如图,在□ABCD中,O为对角线BD的中点,过点O的直线EF分别交AD,BC于E,F两点,连接BE,DF.
(1)求证:△DOE≌△BOF;
(2)当∠DOE等于多少度时,四边形BFDE为菱形?请说明理由.
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