对于任意实数x，不等式（ a-2）x2-2(a-2)x-4<0恒成立，则实数a的取值范围是...

对于任意实数x，不等式（ a-2）x2-2(a-2)x-4<0恒成立，则实数a的取值范围是(　　　 )

A. (-∞,2)　　 B. (-∞,2］

C. (-2,2)　　 D. （-2,2］

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对于任意实数x，不等式（ a-2）x2-2(a-2)x-4<0恒成立，则实数a的取值范围是(　　　 )

A. (-∞,2)　　 B. (-∞,2］

C. (-2,2)　　 D. （-2,2］

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（2015秋•福建期末）不等式2x2﹣axy+y2≥0对于任意x∈[1，2]及y∈[1，3]恒成立，则实数a的取值范围是（　 ）

A．a≤2　　 B．a≥2　　 C．a≤　　 D．a≤

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对于不等式，则对区间上的任意x都成立的实数t的取值范围是_______．

【答案】

【解析】

根据二次函数的单调性求出x2﹣3x+2在区间[0，2]上的最小值和最大值，把问题转化关于t的不等式组得答案．

∵x2﹣3x+2=，

∴当x∈[0，2]时，，（x2﹣3x+2）max=2．

∴．

∴对于不等式（2t﹣t2）≤x2﹣3x+2≤3﹣t2，对区间[0，2]上任意x都成立的实数t的取值范围是[﹣1，1﹣]．

故答案为：[﹣1，1﹣].

【点睛】

本题考查函数恒成立问题，考查了不等式的解法，体现了数学转化思想方法，是基础题．二次不等式分含参二次不等式和不含参二次不等式；对于含参的二次不等式问题，先判断二次项系数是否含参，接着讨论参数等于0，不等于0，再看式子能否因式分解，若能够因式分解则进行分解，再比较两根大小,结合图像得到不等式的解集.

【题型】填空题
【结束】
16

等差数列{an}的公差d≠0满足成等比数列，若=1，Sn是{}的前n项和，则的最小值为________．

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已知函数，

（1) 当时，解不等式；

（2) 若对于任意非等实数以及任意实数，不等式恒成立，求实数的取值范围.

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选修4-5:不等式选讲

已知函数 .

(I)当时,解不等式;

(Ⅱ)若对于任意非零实数以及任意实数,不等式恒成立,求实数的取值范围.

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对于任意实数x，不等式恒成立，则实数a的取值范围是________。

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对于任意实数x，不等式恒成立，则实数a的取值范围是________.

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