九年级数学解答题中等难度题
(12分)已知,边长为5的正方形ABCO在如图所示的直角坐标系中,点
M(t,0)为x轴上一动点,过A作直线MC的垂线交y轴于点N.
(1)当t=2时,求直线MC的解析式;
(2)设△AMN的面积为S,当S=3时,求t的值;
(3)取点P(1,y),如果存在以M、N、C、P为顶点的四边形是等腰梯形,当t<0时,甲同学说:y与t应同时满足方程t2-yt-5=0和y2-2t2-10y+26=0;乙同学说:y与t应同时满足方程t2-yt-5=0和y2+8t-24=0,你认为谁的说法正确,并说明理由.再直接写出t>0时满足题意的一个点P的坐标.
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如图,将边长为6的正方形ABCO放置在直角坐标系中,使点A在x轴负半轴上,点C在y轴正半轴上。点M(t,0)在x轴上运动,过A作直线MC的垂线交y轴于点N.
(1) 当t = 2时,tan∠NAO = ▲ ;
(2) 在直角坐标系中,取定点P(3,8),则在点M运动过程中,当以M、N、C、P为顶点的四
边形是梯形时,点M的坐标为 ▲ .
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如图,将边长为6的正方形ABCO放置在直角坐标系中,使点A在x轴负半轴上,点C在y轴正半轴上。点M(t,0)在x轴上运动,过A作直线MC的垂线交y轴于点N.
(1)当t = 2时,tan∠NAO = ;
(2)在直角坐标系中,取定点P(3,8),则在点M运动过程中,当以M、N、C、P为顶点的四边形是梯形时,点M的坐标为 .
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如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCO的边长为3,点O为坐标原点,点A、C分别在x轴、y轴上,点B在第一象限内直线y=kx+1分别与x轴、y轴、线段BC交于点F、D、G,AE⊥FG,下列结论:①△GCD和△FOD的面积比为3:1:②AE的最大长度为:③tan∠FEO=④当DA平分∠EAO时,CG=,其中正确的结论有( )
A. ①②③ B. ②③ C. ②③④ D. ③④
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