高二数学选择题中等难度题
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知椭圆两个焦点的坐标分别是, ,并且经过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2) 已知是椭圆的左顶点,斜率为的直线交椭圆于, 两点,
点在上, , ,证明: .
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已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在x轴上,短轴长为2,且两个焦点和短轴的两个端点恰为一个正方形的顶点,过右焦点F与x轴不垂直的直线交椭圆于P,Q两点。
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)当直线的斜率为1时,求△POQ的面积;
(Ⅲ)在线段OF上是否存在点,使得以MP,MQ为邻边的平行四边形是菱形?若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由。
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已知椭圆的两个焦点是和,并且经过点,抛物线的顶点在坐标原点,焦点恰好是椭圆的右顶点.
(Ⅰ)求椭圆和抛物线的标准方程;
(Ⅱ)已知点为抛物线内一个定点,过作斜率分别为的两条直线交抛物线于点,且分别是的中点,若,求证:直线过定点.
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已知椭圆:()的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的三个顶点,直线:与椭圆有且只有一个公共点.
(1)求椭圆的方程及点的坐标;
(2)设为坐标原点,直线平行于,与椭圆交于不同的两点,且与直线交于点.证明:存在实数,使得,并求的值.
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在直角坐标系中,已知椭圆的上下两个焦点分别为,且,椭圆过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆的一个顶点为,直线交椭圆于另一个点,求的面积.
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已知椭圆的两个焦点是和,并且经过点,抛物线的顶点在坐标原点,焦点恰好是椭圆的右顶点.
(Ⅰ)求椭圆和抛物线的标准方程;
(Ⅱ)过点作两条斜率都存在且互相垂直的直线,交抛物线于点、交抛物线于点,求的最小值.
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已知椭圆的两个焦点是和,并且经过点,抛物线的顶点在坐标原点,焦点恰好是椭圆的右顶点.
(Ⅰ)求椭圆和抛物线的标准方程;
(Ⅱ)过点作两条斜率都存在且互相垂直的直线,交抛物线于点、交抛物线于点,求的最小值.
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