(本题满分7分)如图一张边长为20cm 的正方形硬纸板,把它的四个角都剪去一个边长为acm的小正方形,然后把它折
成一个无盖的长方体,请回答下列问题:
(1)请用含有a的代数式表示无盖长方体的体积V;(正确列出式子即可,不必化简)
(2)如果剪去的小正方形边长按整数值依次变化,即分别取1cm,2cm,3cm, ,10cm时,折成的无盖长方体盒子的容积分别是多少?请完成下表:
a(cm) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
V(cm3) | 324 | 512 | 500 | 384 | 252 | 128 | 36 | 0 |
(3)根据表格回答,当a取什么正整数时,容积V的值最大?
七年级数学解答题中等难度题
(本题满分7分)如图一张边长为20cm 的正方形硬纸板,把它的四个角都剪去一个边长为acm的小正方形,然后把它折
成一个无盖的长方体,请回答下列问题:
(1)请用含有a的代数式表示无盖长方体的体积V;(正确列出式子即可,不必化简)
(2)如果剪去的小正方形边长按整数值依次变化,即分别取1cm,2cm,3cm, ,10cm时,折成的无盖长方体盒子的容积分别是多少?请完成下表:
a(cm) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
V(cm3) | 324 | 512 | 500 | 384 | 252 | 128 | 36 | 0 |
(3)根据表格回答,当a取什么正整数时,容积V的值最大?
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如图,在一块边长为acm的正方形纸板四角,各剪去一个边长为bcm(b<)的正方形,利用因式分解计算当a=13.2,b=3.4时,剩余部分的面积.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在一块边长为acm的正方形纸板四角,各剪去一个边长为bcm(b<)的正方形,利用因式分解计算当a=13.2,b=3.4时,剩余部分的面积.
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(本题满分为6分)“囧”(jiong)是最近时期网络流行语,像一个人脸郁闷的神情.如图所示,一张边长为20的正方形的纸片,剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案(阴影部分).设剪去的小长方形长和宽分别为x、y,剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y.
(1)用含有x、y的代数式表示右图中“囧”的面积;
(2)若|x﹣8|+(y﹣4)2=0时,求此时“囧”的面积.
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(2015秋•孝义市期末)如图是以长为120cm,宽为80cm的长方形硬纸,在它的四个角处各剪去一个边长为20cm的正方形后,将其折叠成如图所示的无盖的长方体,则这个长方体的体积为 .
七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图是以长为120cm,宽为80cm的长方形硬纸,在它的四个角处各剪去一个边长为20cm的正方形后,将其折叠成如图所示的无盖的长方体,则这个长方体的体积为 ________.
七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,从边长为(a +1)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a -1)cm的正方形(a >1),剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙),则该长方形的面积为( )
A. 2cm2 B. 2acm2 C. 4acm2 D. (a2-1)cm2
七年级数学单选题简单题查看答案及解析
如图,从边长为(a+1)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a﹣1)cm的正方形(a>1),剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),则该矩形的面积是【 】
A.2cm2 B.2acm2 C.4acm2 D.(a2﹣1)cm2
七年级数学单选题简单题查看答案及解析
将一张如图①所示的长方形铁皮四个角都剪去边长为30cm的正方形,再四周折起,做成一个有底无盖的铁盒,如图②.铁盒底面长方形的长是4acm,宽是3acm.
(1)请用含有a的代数式表示图①中原长方形铁皮的面积;
(2)若要在铁盒的外表面涂上某种油漆,每1元钱可涂油漆的面积为cm2,则在这个铁盒的外表面涂上油漆需要多少钱(用含有a的代数式表示)?
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(满分5分)一个四边形的周长是48cm,已知第一条边长是acm,第二条比第一条边的2倍长3cm,第三条边等于第一、第二两条边的和。
1.(1)用含a的代数式表示第四条边。
2.(2)当a=7时,还能得到四边形吗?说说理由。
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