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磁流体动力发电机的原理如图所示,一个水平放置的上下、前后封闭的横截面为矩形的塑料管,其宽度为l,高度为h,管内充满电阻率为ρ的某种导电流体(如水银).矩形塑料管的两端接有涡轮机,由涡轮机提供动力使流体通过管道时具有恒定的水平向右的流速v.管道的前、后两个侧面上各有长为d的相互平行且正对的铜板M和N.实际流体的运动非常复杂,为简化起见作如下假设:①垂直流动方向横截面上各处流体的速度相同;②流体不可压缩;③当N、N之间有电流通过时,电流只从M、N之间正对的区域内通过.
(1)若在两个铜板M、N之间的区域加有竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场,则当流体以稳定的速度v流过时,两铜板M、N之间将产生电势差.求此电势差的大小,并判断M、N两板哪个电势较高;
(2)用电阻可忽略不计的导线将铜板M、N外侧相连接(设电流只分布在M、N之间的长方体内),由于此时磁场对流体有力的作用,使流体的稳定速度变为v(v<v),求磁场对流体的作用力;
(3)为使速度增加到原来的值v,涡轮机提供动力的功率必须增加,假设流体在流动过程中所受的阻力与它的流速成正比,试导出新增加功率的表达式.
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如图所示,是磁流体动力发电机的工作原理图. 一个水平放置的上下、前后封闭的矩形塑料管,其宽度为a,高度为b,其内充满电阻率为ρ的水银,由涡轮机产生的压强差p使得这个流体具有恒定的流速v.管道的前后两个侧面上各有长为L的由铜组成的面,实际流体的运动非常复杂,为简化起见作如下假设:
a.尽管流体有粘滞性,但整个横截面上的速度均匀;
b.流体的速度总是与作用在其上的合外力成正比;
c.导体的电阻:R=ρl/S,其中ρ、l和S分别为导体的电阻率、长度和横截面积;
d.流体不可压缩.
若由铜组成的前后两个侧面外部短路,一个竖直向上的匀强磁场只加在这两个铜面之间的区域,磁感强度为B(如图).
(1)写出加磁场后,两个铜面之间区域的电阻R的表达式
(2)加磁场后,假设新的稳定速度为v,写出流体所受的磁场力F与v关系式,指出F的方向
(3)写出加磁场后流体新的稳定速度v的表达式(用v、p、L、B、ρ表示);
(4)为使速度增加到原来的值v,涡轮机的功率必须增加,写出功率增加量的表达式(用v、a、b、L、B和ρ表示).
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如图所示,是磁流体动力发电机的工作原理图. 一个水平放置的上下、前后封闭的矩形塑料管,其宽度为a,高度为b,其内充满电阻率为ρ的水银,由涡轮机产生的压强差p使得这个流体具有恒定的流速v.管道的前后两个侧面上各有长为L的由铜组成的面,实际流体的运动非常复杂,为简化起见作如下假设:
a.尽管流体有粘滞性,但整个横截面上的速度均匀;
b.流体的速度总是与作用在其上的合外力成正比;
c.导体的电阻:R=ρl/S,其中ρ、l和S分别为导体的电阻率、长度和横截面积;
d.流体不可压缩.
若由铜组成的前后两个侧面外部短路,一个竖直向上的匀强磁场只加在这两个铜面之间的区域,磁感强度为B(如图).
(1)写出加磁场后,两个铜面之间区域的电阻R的表达式
(2)加磁场后,假设新的稳定速度为v,写出流体所受的磁场力F与v关系式,指出F的方向
(3)写出加磁场后流体新的稳定速度v的表达式(用v、p、L、B、ρ表示);
(4)为使速度增加到原来的值v,涡轮机的功率必须增加,写出功率增加量的表达式(用v、a、b、L、B和ρ表示).
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如图所示,是磁流体动力发电机的工作原理图. 一个水平放置的上下、前后封闭的矩形塑料管,其宽度为a,高度为b,其内充满电阻率为ρ的水银,由涡轮机产生的压强差p使得这个流体具有恒定的流速v.管道的前后两个侧面上各有长为L的由铜组成的面,实际流体的运动非常复杂,为简化起见作如下假设:
a.尽管流体有粘滞性,但整个横截面上的速度均匀;
b.流体的速度总是与作用在其上的合外力成正比;
c.导体的电阻:R=ρl/S,其中ρ、l和S分别为导体的电阻率、长度和横截面积;
d.流体不可压缩.
若由铜组成的前后两个侧面外部短路,一个竖直向上的匀强磁场只加在这两个铜面之间的区域,磁感强度为B(如图).
(1)写出加磁场后,两个铜面之间区域的电阻R的表达式
(2)加磁场后,假设新的稳定速度为v,写出流体所受的磁场力F与v关系式,指出F的方向
(3)写出加磁场后流体新的稳定速度v的表达式(用v、p、L、B、ρ表示);
(4)为使速度增加到原来的值v,涡轮机的功率必须增加,写出功率增加量的表达式(用v、a、b、L、B和ρ表示).
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如图所示,是磁流体动力发电机的工作原理图.一个水平放置的上下、前后封闭的矩形塑料管,其宽度为a,高度为b,其内充满电阻率为ρ的水银,由涡轮机产生的压强差p使得这个流体具有恒定的流速v0.管道的前后两个侧面上各有长为L的由铜组成的面,实际流体的运动非常复杂,为简化起见作如下假设:
a.尽管流体有粘滞性,但整个横截面上的速度均匀;
b.流体的速度总是与作用在其上的合外力成正比;
c.导体的电阻:R=ρl/S,其中ρ、l和S分别为导体的电阻率、长度和横截面积;
d.流体不可压缩.
若由铜组成的前后两个侧面外部短路,一个竖直向上的匀强磁场只加在这两个铜面之间的区域,磁感强度为B(如图).
(1)写出加磁场后,两个铜面之间区域的电阻R的表达式
(2)加磁场后,假设新的稳定速度为v,写出流体所受的磁场力F与v关系式,指出F的方向
(3)写出加磁场后流体新的稳定速度v的表达式(用v0、p、L、B、ρ表示);
(4)为使速度增加到原来的值v0,涡轮机的功率必须增加,写出功率增加量的表达式(用v0、a、b、L、B和ρ表示)。
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如图所示,是磁流体动力发电机的工作原理图. 一个水平放置的上下、前后封闭的矩形塑料管,其宽度为a,高度为b,其内充满电阻率为ρ的水银,由涡轮机产生的压强差p使得这个流体具有恒定的流速v.管道的前后两个侧面上各有长为L的由铜组成的面,实际流体的运动非常复杂,为简化起见作如下假设:
a.尽管流体有粘滞性,但整个横截面上的速度均匀;
b.流体的速度总是与作用在其上的合外力成正比;
c.导体的电阻:R=ρl/S,其中ρ、l和S分别为导体的电阻率、长度和横截面积;
d.流体不可压缩.
若由铜组成的前后两个侧面外部短路,一个竖直向上的匀强磁场只加在这两个铜面之间的区域,磁感强度为B(如图).
(1)写出加磁场后,两个铜面之间区域的电阻R的表达式
(2)加磁场后,假设新的稳定速度为v,写出流体所受的磁场力F与v关系式,指出F的方向
(3)写出加磁场后流体新的稳定速度v的表达式(用v、p、L、B、ρ表示);
(4)为使速度增加到原来的值v,涡轮机的功率必须增加,写出功率增加量的表达式(用v、a、b、L、B和ρ表示).
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如图,某一新型发电装置的发电管是横截面为矩形的水平管道,管道的长为L、宽度为d、高为h,上下两面是绝缘板,前后两侧面M、N是电阻可忽略的导体板,两导体板与开关S和定值电阻R相连。整个管道置于磁感应强度大小为B,方向沿z轴正方向的匀强磁场中。管道内始终充满电阻率为ρ的导电液体(有大量的正、负离子),且开关闭合前后,液体在管道进、出口两端压强差的作用下,均以恒定速率v0沿x轴正向流动,液体所受的摩擦阻力不变。
(1)求开关闭合前,M、N两板间的电势差大小U0;
(2)求开关闭合前后,管道两端压强差的变化Δp;
(3)调整矩形管道的宽和高,但保持其它量和矩形管道的横截面S=dh不变,求电阻R可获得的最大功率Pm及相应的宽高比d/h的值。
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如图16所示,横截面为矩形的管道中,充满了水银,管道的上下两壁为绝缘板,前后两壁为导体板(图中斜线部分),两导体板被一导线cd短路。管道的高度为a,宽度为b,长度为L。当加在管道两端截面上的压强差为P,水银沿管道方向自左向右流动时,作用在这段水银上的粘滞阻力f与速度成正比,即:f=kv.
(1)水银的稳定流速v1为多大?
(2)将管道置于一匀强磁场中,磁场与绝缘壁垂直,磁感应强度为B,方向向上,此时水银的稳定流速v2又是多大?(已知水银的电阻率为ρ,磁场只存在于管道所在的区域,不考虑管道两端之外水银对电路的影响。)
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如图16所示,横截面为矩形的管道中,充满了水银,管道的上下两壁为绝缘板,前后两壁为导体板(图中斜线部分),两导体板被一导线cd短路。管道的高度为a,宽度为b,长度为L。当加在管道两端截面上的压强差为P,水银沿管道方向自左向右流动时,作用在这段水银上的粘滞阻力f与速度成正比,即:f=kv.
(1)水银的稳定流速v1为多大?
(2)将管道置于一匀强磁场中,磁场与绝缘壁垂直,磁感应强度为B,方向向上,此时水银的稳定流速v2又是多大?(已知水银的电阻率为ρ,磁场只存在于管道所在的区域,不考虑管道两端之外水银对电路的影响。)
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如图16所示,横截面为矩形的管道中,充满了水银,管道的上下两壁为绝缘板,前后两壁为导体板(图中斜线部分),两导体板被一导线cd短路。管道的高度为a,宽度为b,长度为L。当加在管道两端截面上的压强差为P,水银沿管道方向自左向右流动时,作用在这段水银上的粘滞阻力f与速度成正比,即:f=kv.
(1)水银的稳定流速v1为多大?
(2)将管道置于一匀强磁场中,磁场与绝缘壁垂直,磁感应强度为B,方向向上,此时水银的稳定流速v2又是多大?(已知水银的电阻率为ρ,磁场只存在于管道所在的区域,不考虑管道两端之外水银对电路的影响。)