如图所示，光滑水平面上有一质量M的平板车，车的上表面是一段粗糙水平轨道，水平轨道左侧连一半...

如图所示，光滑水平面上有一质量M的平板车，车的上表面是一段粗糙水平轨道，水平轨道左侧连一半径R的四分之一光滑圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在点O′处相切.现将一质量m的小物块(可视为质点)从平板车的右端以水平向左的初速度v0滑上平板车，小物块恰能到达圆弧轨道的O′处。求：

(1)小物块到达圆弧轨道的O′处时平板车速度v的大小；

(2)在上述过程中，小物块与平板车组成的系统损失的机械能

(3)要使小物块能到达圆弧轨道的最高点A，小物块进入平板车的速度v＇应多大？

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如图所示，光滑水平面上有一质量M＝4.0 kg的平板车，车的上表面是一段长L＝1.5 m的粗糙水平轨道，水平轨道左侧连一半径R＝0.25 m的四分之一光滑圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在点O′处相切．现将一质量m＝1.0 kg的小物块(可视为质点)从平板车的右端以水平向左的初速度v0滑上平板车，小物块与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.5，小物块恰能到达圆弧轨道的最高点A.取g＝10 m/s2，求：

(1)小物块滑上平板车的初速度v0的大小；

(2)小物块与车最终相对静止时，它距点O′的距离．

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如图所示，光滑水平面上有一质量M=4．0kg的平板车，车的上表面右侧是一段长L=1．0m的水平轨道，水平轨道左侧是一半径R=0．25m的1/4光滑圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在O′点相切．车右端固定一个尺寸可以忽略、处于锁定状态的压缩弹簧，一质量m=1．0kg的小物块（可视为质点）紧靠弹簧，小物块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0．5．整个装置处于静止状态．现将弹簧解除锁定，小物块被弹出，恰能到达圆弧轨道的最高点A．不考虑小物块与轻弹簧碰撞时的能量损失，不计空气阻力，取g=10m/s2．求：

（1）解除锁定前弹簧的弹性势能；

（2）小物块第二次经过O′点时的速度大小；

（3）小物块与车最终相对静止时距O′点的距离

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如图1所示，半径R=0.45m 的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，B为轨道的最低点，在光滑的水平面上紧挨B点有一静止的小平板车，平板车质量M=2kg，长度为L=0.5m，小车的上表面与B点等高。质量m=1kg的物块（可视为质点）从圆弧最高点A由静止释放。g 取10m/s2 。求：

（1）物块滑到轨道B点时对轨道的压力大小；

（2）若平板车上表面粗糙且物块没有滑离平板车，求物块和平板车的最终速度大小；

（3）若将平板车锁定并且在上表面铺上一种动摩擦因数逐渐增大的特殊材料，小物块所受滑动摩擦力从左向右随距离变化图像（f-L图像）如图2所示，且物块滑离了平板车，求物块滑离平板车时的速度大小。

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如图甲所示，半径为R＝0.8m的四分之一光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，A为轨道最高点，和圆心等高；B为轨道最低点．在光滑水平面上紧挨B点有一静止的平板车，其质量M＝3kg，小车足够长，车的上表面与B点等高，平板车上表面涂有一种特殊材料，物块在上面滑动时，动摩擦因数随物块相对小车左端位移的变化图象如图乙所示．物块（可视为质点）从圆弧轨道最高点A由静止释放，其质量m＝1kg，g取10m/s2．

（1） 求物块滑到B点时对轨道压力的大小；

（2） 物块相对小车静止时距小车左端多远？

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如图所示，水平面AB光滑，粗糙半圆轨道BC竖直放置．圆弧半径为R，AB长度为4R。在AB上方、直径BC左侧存在水平向右、场强大小为E的匀强电场。一带电量为+q、质量为m的小球自A点由静止释放，经过B点后，沿半圆轨道运动到C点。在C点，小球对轨道的压力大小为mg，已知，水平面和半圆轨道均绝缘。求：

（1）小球运动到B点时的速度大小；

（2）小球运动到C点时的速度大小：

（3）小球从B点运动到C点过程中克服阻力做的功。

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如图所示，光滑水平面上有一长板车，车的上表面0A段是一长为L的水平粗糙轨道，A的右侧光滑，水平轨道左侧是一光滑斜面轨道，斜面轨道与水平轨道在O点平滑连接。车右端固定一个处于锁定状态的压缩轻弹簧，其弹性势能为Ep，一质量为m的小物体(可视为质点)紧靠弹簧，小物体与粗糙水平轨道间的动摩擦因数为μ，整个装置处于静止状态。现将轻弹簧解除锁定，小物体被弹出后滑上水平粗糙轨道。车的质量为 2m，斜面轨道的长度足够长，忽略小物体运动经过O点处产生的机械能损失，不计空气阻力。求：

(1)解除锁定结束后小物体获得的最大动能；

(2)当μ满足什么条件小物体能滑到斜面轨道上，满足此条件时小物体能上升的最大高度为多少?

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如图所示，光滑水平面上有一长板车，车的上表面0A段是一长为L的水平粗糙轨道，A的右侧光滑，水平轨道左侧是一光滑斜面轨道，斜面轨道与水平轨道在O点平滑连接。车右端固定一个处于锁定状态的压缩轻弹簧，其弹性势能为Ep，一质量为m的小物体(可视为质点)紧靠弹簧，小物体与粗糙水平轨道间的动摩擦因数为μ，整个装置处于静止状态。现将轻弹簧解除锁定，小物体被弹出后滑上水平粗糙轨道。车的质量为 2m，斜面轨道的长度足够长，忽略小物体运动经过O点处产生的机械能损失，不计空气阻力。求：

(1)解除锁定结束后小物体获得的最大动能；

(2)当μ满足什么条件小物体能滑到斜面轨道上，满足此条件时小物体能上升的最大高度为多少?

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如图所示，光滑的圆弧轨道AB竖直固定放置，半径R=1.8m，在其右侧光滑的水平面上，紧靠着一平板小车。小车的上表面与圆弧轨道末端的切线在同一水平面上，上表面长为L=1.5m，距水平地面的高h=1.25m，小车质量M=2kg。现有一质量为m=1kg的可视为质点小滑块，从A点静止释放，通过圆弧轨道最低点B运动到平板小车上，已知滑块与小车上表面之间的动摩擦因数μ=0.2，取重力加速度大小g=10m/s2求：

（1）滑块运动到圆弧轨道最低B时，滑块所受到的支持力大小；

（2）滑块滑到小车上表面后，滑块和小车的加速度大小；

（3）滑块从小车上滑出后，落地时到小车上表面右侧的水平距离。[第（3）问结果保留三位有效数字]

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一个平板小车置于光滑水平面上，其右端恰好和一个光滑圆弧轨道AB的底端等高对接，如图．已知小车质量M＝2 kg，小车足够长，圆弧轨道半径R＝0.8 m．现将一质量m＝0.5 kg的小滑块，由轨道顶端A点无初速度释放，滑块滑到B端后冲上小车．滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ＝0.2.（取g＝10 m/s2）试求：

（1）滑块到达B端时，对轨道的压力大小；

（2）小车运动2 s时，小车右端距轨道B端的距离；

（3）在2s内小车与滑块组成的系统损失的机械能．

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