如图所示，光滑水平面上有一长板车，车的上表面0A段是一长为L的水平粗糙轨道，A的右侧光滑，...

如图所示，光滑水平面上有一长板车，车的上表面0A段是一长为L的水平粗糙轨道，A的右侧光滑，水平轨道左侧是一光滑斜面轨道，斜面轨道与水平轨道在O点平滑连接。车右端固定一个处于锁定状态的压缩轻弹簧，其弹性势能为Ep，一质量为m的小物体(可视为质点)紧靠弹簧，小物体与粗糙水平轨道间的动摩擦因数为μ，整个装置处于静止状态。现将轻弹簧解除锁定，小物体被弹出后滑上水平粗糙轨道。车的质量为 2m，斜面轨道的长度足够长，忽略小物体运动经过O点处产生的机械能损失，不计空气阻力。求：

(1)解除锁定结束后小物体获得的最大动能；

(2)当μ满足什么条件小物体能滑到斜面轨道上，满足此条件时小物体能上升的最大高度为多少?

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如图所示，光滑水平面上有一长板车，车的上表面0A段是一长为L的水平粗糙轨道，A的右侧光滑，水平轨道左侧是一光滑斜面轨道，斜面轨道与水平轨道在O点平滑连接。车右端固定一个处于锁定状态的压缩轻弹簧，其弹性势能为Ep，一质量为m的小物体(可视为质点)紧靠弹簧，小物体与粗糙水平轨道间的动摩擦因数为μ，整个装置处于静止状态。现将轻弹簧解除锁定，小物体被弹出后滑上水平粗糙轨道。车的质量为 2m，斜面轨道的长度足够长，忽略小物体运动经过O点处产生的机械能损失，不计空气阻力。求：

(1)解除锁定结束后小物体获得的最大动能；

(2)当μ满足什么条件小物体能滑到斜面轨道上，满足此条件时小物体能上升的最大高度为多少?

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如图所示，光滑水平面上有一质量M的平板车，车的上表面是一段粗糙水平轨道，水平轨道左侧连一半径R的四分之一光滑圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在点O′处相切.现将一质量m的小物块(可视为质点)从平板车的右端以水平向左的初速度v0滑上平板车，小物块恰能到达圆弧轨道的O′处。求：

(1)小物块到达圆弧轨道的O′处时平板车速度v的大小；

(2)在上述过程中，小物块与平板车组成的系统损失的机械能

(3)要使小物块能到达圆弧轨道的最高点A，小物块进入平板车的速度v＇应多大？

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如图所示，光滑水平面上有一质量M=4．0kg的平板车，车的上表面右侧是一段长L=1．0m的水平轨道，水平轨道左侧是一半径R=0．25m的1/4光滑圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在O′点相切．车右端固定一个尺寸可以忽略、处于锁定状态的压缩弹簧，一质量m=1．0kg的小物块（可视为质点）紧靠弹簧，小物块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0．5．整个装置处于静止状态．现将弹簧解除锁定，小物块被弹出，恰能到达圆弧轨道的最高点A．不考虑小物块与轻弹簧碰撞时的能量损失，不计空气阻力，取g=10m/s2．求：

（1）解除锁定前弹簧的弹性势能；

（2）小物块第二次经过O′点时的速度大小；

（3）小物块与车最终相对静止时距O′点的距离

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如图所示，光滑水平面上有一质量M＝4.0 kg的平板车，车的上表面是一段长L＝1.5 m的粗糙水平轨道，水平轨道左侧连一半径R＝0.25 m的四分之一光滑圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在点O′处相切．现将一质量m＝1.0 kg的小物块(可视为质点)从平板车的右端以水平向左的初速度v0滑上平板车，小物块与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.5，小物块恰能到达圆弧轨道的最高点A.取g＝10 m/s2，求：

(1)小物块滑上平板车的初速度v0的大小；

(2)小物块与车最终相对静止时，它距点O′的距离．

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在光滑的水平面上，有一质量M＝2kg的平板车，其右端固定一挡板，挡板上固定一根轻质弹簧，在平板车左端P处有一可以视为质点的小滑块，其质量m＝2kg。平板车表面上Q处的左侧粗糙，右侧光滑，且PQ间的距离L＝2m，如图所示。某时刻平板车以速度v1＝1m/s向左滑行，同时小滑块以速度v2＝5m/s向右滑行。一段时间后，小滑块与平板车达到相对静止，此时小滑块与Q点相距L/4（g取10m/s2）

(1)求当二者处于相对静止时的速度大小和方向；

(2)求小滑块与平板车的粗糙面之间的动摩擦因数；

(3)若在二者共同运动方向的前方有一竖直障碍物（图中未画出），平板车与它碰后以原速率反弹，碰撞时间极短，且碰后立即撤去该障碍物，求小滑块最终停在平板车上的位置。

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在光滑的水平面上，有一质量M=2kg的平板车，其右端固定一挡板，挡板上固定一根轻质弹簧，在平板车左端P处有一可以视为质点的小滑块，其质量m=2kg。平板车表面上Q处的左侧粗糙，右侧光滑，且PQ间的距离L=3m，如图所示。某时刻平板车以速度v1=1m/s向左滑行，同时小滑块以速度v2=5m/s向右滑行。一段时间后，小滑块与平板车达到相对静止，此时小滑块与Q点相距。（g取10m/s2）

（1）求当二者处于相对静止时的速度大小和方向；

（2）求小滑块与平板车的粗糙面之间的动摩擦因数μ；

（3）若在二者共同运动方向的前方有一竖直障碍物（图中未画出），平板车与它碰后以原速率反弹，碰撞时间极短，且碰后立即撤去该障碍物，求小滑块最终停在平板车上的位置。

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在光滑的水平面上，有一质量M＝2kg的平板车，其右端固定一挡板，挡板上固定一根轻质弹簧，在平板车左端P处有一可以视为质点的小滑块，其质量m＝2kg。平板车表面上Q处的左侧粗糙，右侧光滑，且PQ间的距离L＝2m，如图所示。某时刻平板车以速度v1＝1m/s向左滑行，同时小滑块以速度v2＝5m/s向右滑行。一段时间后，小滑块与平板车达到相对静止，此时小滑块与Q点相距。（g取10m/s2）

（1）求当二者处于相对静止时的速度大小和方向；

（2）求小滑块与平板车的粗糙面之间的动摩擦因数。

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如图所示，一条带有竖直圆轨道的长轨道水平固定，底端分别与两侧的直轨道相切，半径R=0.5m。物块A以的速度滑入圆轨道，滑过最高点N，再沿圆轨道滑出，P点左侧轨道光滑，右侧轨道呈粗糙段、光滑段交替排列，每段长度都为L=0.2m。物块与各粗糙段间的动摩擦因数都为μ=0.4，A的质量为m=1kg（重力加速度；A可视为质点）。

（1）求A滑过N点时的速度大小v和受到的弹力大小；

（2）若A最终停止在第k个粗糙段上，求k的数值；

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如图所示，两条平行导轨MN、PQ的间距为L，粗糙的水平轨道的左侧为半径为的光滑圆轨道，其最低点与右侧水平直导轨相切，水平导轨的右端连接一阻值为R的定值电阻；同时，在水平导轨左边宽度为的区域内存在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场。现将一金属杆从圆轨道的最高点PM处由静止释放，金属杆滑到磁场右边界时恰好停止。已知金属杆的质量为、接入电路部分的电阻为R，且与水平导轨间的动摩擦因数为，金属杆在运动过程中始终与导轨垂直并接触良好，导轨的电阻不计，重力加速度大小为，求：

（1）金属杆刚到达水平轨道时对导轨的压力大小N；

（2）整个过程中通过金属杆横截面的电荷量；

（3）整个过程中定值电阻R上产生的焦耳热Q。

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