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如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角为α，导轨上端跨接一定值电阻R，导轨电阻不计．整个装置处于与斜面垂直斜向左上方的匀强磁场中，长为L的金属棒cd垂直于MN、PQ放置在导轨上，且与导轨保持接触良好，金属棒的质量为m、电阻为r，重力加速度为g，现将金属棒由静止释放，当金属棒沿导轨下滑距离为s时，速度达到最大值v_m，重力加速度为g．求：
（1）匀强磁场的磁感应强度大小；
（2）金属棒沿导轨下滑距离为s的过程中，电阻R上产生的电热．

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试题答案

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（12分）如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角α＝30°，导轨上端跨接一定值电阻R，导轨电阻不计．整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，长为L的金属棒cd垂直于MN、PQ放置在导轨上，且与导轨保持电接触良好，金属棒的质量为m、电阻为r，重力加速度为g，现将金属棒由静止释放，当金属棒沿导轨下滑距离为s时，速度达到最大值v_m．求：
（1）金属棒开始运动时的加速度大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度大小；
（3）金属棒沿导轨下滑距离为s的过程中，电阻R上产生的电热．

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如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角α=30°，导轨上端跨接一定值电阻R，导轨电阻不计．整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，长为L的金属棒cd垂直于MN、PQ放置在导轨上，且与导轨保持电接触良好，金属棒的质量为m、电阻为r，重力加速度为g，现将金属棒由静止释放，当金属棒沿导轨下滑距离为s时，速度达到最大值v_m．求：
（1）金属棒开始运动时的加速度大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度大小；
（3）金属棒沿导轨下滑距离为s的过程中，电阻R上产生的电热．

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如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角为α，导轨上端跨接一定值电阻R，导轨电阻不计．整个装置处于与斜面垂直斜向左上方的匀强磁场中，长为L的金属棒cd垂直于MN、PQ放置在导轨上，且与导轨保持接触良好，金属棒的质量为m、电阻为r，重力加速度为g，现将金属棒由静止释放，当金属棒沿导轨下滑距离为s时，速度达到最大值v_m，重力加速度为g．求：
（1）匀强磁场的磁感应强度大小；
（2）金属棒沿导轨下滑距离为s的过程中，电阻R上产生的电热．

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如图（1）所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为0.8m，导轨平面与水平面夹角为α，导轨电阻不计．有一个匀强磁场垂直导轨平面斜向上，长为1m的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨电接触良好，金属棒的质量为0.1kg、与导轨接触端间电阻为1Ω．两金属导轨的上端连接右端电路，电路中R2为一电阻箱．已知灯泡的电阻RL=4Ω，定值电阻R1=2Ω，调节电阻箱使R2=12Ω，重力加速度g=10m/s2．将电键S打开，金属棒由静止释放，1s后闭合电键，如图（2）所示为金属棒的速度随时间变化的图象．求：
（1）斜面倾角α及磁感应强度B的大小；
（2）若金属棒下滑距离为60m时速度恰达到最大，求金属棒由静止开始下滑100m的过程中，整个电路产生的电热；
（3）改变电阻箱R2的值，当R2为何值时，金属棒匀速下滑时R2消耗的功率最大；消耗的最大功率为多少？

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如图（1）所示，
两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为0.8m，导轨平面与水平面夹角为α，导轨电阻不计．有一个匀强磁场垂直导轨平面斜向上，长为1m的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨电接触良好，金属棒的质量为0.1kg、与导轨接触端间电阻为1Ω．两金属导轨的上端连接右端电路，电路中R₂为一电阻箱．已知灯泡的电阻R_L=4Ω，定值电阻R₁=2Ω，调节电阻箱使R₂=12Ω，重力加速度g=10m/s²．将电键S打开，金属棒由静止释放，1s后闭合电键，如图（2）所示为金属棒的速度随时间变化的图象．求：
（1）斜面倾角α及磁感应强度B的大小；
（2）若金属棒下滑距离为60m时速度恰达到最大，求金属棒由静止开始下滑100m的过程中，整个电路产生的电热；
（3）改变电阻箱R₂的值，当R₂为何值时，金属棒匀速下滑时R₂消耗的功率最大；消耗的最大功率为多少？

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如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L=1m，导轨平面与水平面夹角α=30°，导轨电阻不计．磁感应强度为B=1.0T的匀强磁场垂直导轨平面斜向下，金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m=0.01kg、电阻不计．定值电阻R₁=30Ω，电阻箱电阻调到R₂=120Ω，电容C=0.01F，取重力加速度g=10m/s²．现将金属棒由静止释放．
（1）在开关接到1的情况下，求金属棒下滑的最大速度．
（2）在开关接到1的情况下，当R₂调至30Ω后且金属棒稳定下滑时，R₂消耗的功率为多少？
（3）在开关接到2的情况下，求经过时间t=2.0s时金属棒的速度．

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如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角α=30°，导轨电阻不计．磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面斜向上，长为L的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m，电阻为R．两金属导轨的上端连接右侧电路，电路中R₂为一电阻箱，已知灯泡的电阻R_L=4R，定值电阻R₁=2R，调节电阻箱使R₂=12R，重力加速度为g，闭合开关S，现将金属棒由静止释放，求：
（1）金属棒下滑的最大速度v_m；
（2）当金属棒下滑距离为s时速度恰好达到最大，则金属棒由静止开始下滑2s的过程中，整个电路产生的电热；
（3）改变电阻箱R₂的阻值，当R₂为何值时，金属棒匀速下滑时R₂消耗的功率最大；消耗的最大功率为多少？
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如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角α=30°，导轨电阻不计．磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面斜向上，长为L的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m，电阻为R．两金属导轨的上端连接右侧电路，电路中R₂为一电阻箱，已知灯泡的电阻R_L=4R，定值电阻R₁=2R，调节电阻箱使R₂=12R，重力加速度为g，闭合开关S，现将金属棒由静止释放，求：
（1）金属棒下滑的最大速度v_m；
（2）当金属棒下滑距离为s时速度恰好达到最大，则金属棒由静止开始下滑2s的过程中，整个电路产生的电热；
（3）改变电阻箱R₂的阻值，当R₂为何值时，金属棒匀速下滑时R₂消耗的功率最大；消耗的最大功率为多少？
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如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角α=30°，导轨电阻不计．磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面斜向上，长为L的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m，电阻为R．两金属导轨的上端连接右侧电路，电路中R₂为一电阻箱，已知灯泡的电阻R_L=4R，定值电阻R₁=2R，调节电阻箱使R₂=12R，重力加速度为g，闭合开关S，现将金属棒由静止释放，求：
（1）金属棒下滑的最大速度v_m；
（2）当金属棒下滑距离为s时速度恰好达到最大，则金属棒由静止开始下滑2s的过程中，整个电路产生的电热；
（3）改变电阻箱R₂的阻值，当R₂为何值时，金属棒匀速下滑时R₂消耗的功率最大；消耗的最大功率为多少？
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如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角α=30°，导轨电阻不计．磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面向上，长为L的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m、电阻为R．两金属导轨的上端连接右端电路，灯泡的电阻RL=4R，定值电阻R1=2R，电阻箱电阻调到使R2=12R，重力加速度为g，现将金属棒由静止释放，试求：
（1）金属棒下滑的最大速度为多大？
（2）当金属棒下滑距离为S0时速度恰好达到最大，求金属棒由静止开始下滑2S0的过程中，整个电路产生的焦耳热Q？

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