矩形ABCD中，已知：AD=6，DC=8，矩形EFGH的三个顶点E、G、H分别在矩形ABCD的边AB、CD、DA上，AH=2，连接CF，设AE=x，△FCG的面积=y.
1.如图1，当四边形EFGH为正方形时，求x和y的值；
2.如图2，①求y与x之间的函数关系式与自变量的取值范围；
②连接AC，当EF∥AC时，求x和y的值；
③当△CFG是直角三角形时，求x和y的值.
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矩形ABCD中，已知：AD=6，DC=8，矩形EFGH的三个顶点E、G、H分别在矩形ABCD的边AB、CD、DA上，AH=2，连接CF，设AE=x，△FCG的面积=y.
1.如图1，当四边形EFGH为正方形时，求x和y的值；
2.如图2，①求y与x之间的函数关系式与自变量的取值范围；
②连接AC，当EF∥AC时，求x和y的值；
③当△CFG是直角三角形时，求x和y的值.
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已知，如图1，矩形ABCD中，AD=6，DC=8，矩形EFGH的三个顶点E、G、H分别在矩形ABCD的边ABCD的边AB、CD、DA上，AH=2，连接CF．
（1）如图2，当四边形EFGH为正方形时，求CF的长和△FCG的面积；
（2）如图1，设AE=x，△FCG的面积=y，求y与x之间的函数关系式与y的最大值．
（3）当△CG是直角三角形时，求x和y值．
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矩形ABCD中，已知：AD=6，DC=8，矩形EFGH的三个顶点E、G、H分别在矩形ABCD的边AB、CD、DA上，AH=2，连接CF，设AE=x，△FCG的面积=y.
1.如图1，当四边形EFGH为正方形时，求x和y的值；
2.如图2，①求y与x之间的函数关系式与自变量的取值范围；
②连接AC，当EF∥AC时，求x和y的值；
③当△CFG是直角三角形时，求x和y的值.
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如图，矩形ABCD中，AD=6，DC=8，矩形EFGH的三个顶点E、G、H分别在矩形ABCD的边ABCD的边AB、CD、DA上，AH=2，连接CF．当△CGF是直角三角形时，线段AE的长为______．
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