在一根轻质绳的一端拴一质量为1kg的小球,绳的另一端固定在光滑水平面上的O点,小球绕O点做匀速圆周运动的速率为2m/s,轻绳受到的拉力为8N,绳的长度为_________m。
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在一根轻质绳的一端拴一质量为1kg的小球,绳的另一端固定在光滑水平面上的O点,小球绕O点做匀速圆周运动的速率为2m/s,轻绳受到的拉力为8N,绳的长度为_________m。
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一根原长为20cm的轻质弹簧,劲度系数N/m,一端拴着一个质量为1kg的小球,在光滑的水平面上绕另一端做匀速圆周运动,此时弹簧的实际长度为25cm,如图所示,求:(1)小球运动的线速度为多大?(2)小球运动的周期为多大?
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一根原长为0.20m的轻质弹簧,劲度系数k=20 N/m,一端拴着一个质量为1kg的小球,在光滑的水平面上绕另一端做匀速圆周运动,此时弹簧的实际长度为0.25m,如图所示.求:
(1)小球运动的线速度为多大?
(2)小球运动的周期为多大?
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在光滑水平面上,一根原长为l的轻质弹簧的一端与竖直轴O连接,另一端与质量为m的小球连接,如图所示.当小球以O为圆心做匀速圆周运动的速率为v1时,弹簧的长度为1.5l;当它以O为圆心做匀速圆周运动的速率为v2 时,弹簧的长度为2l。则:两次做匀速圆周运动时的向心力之比为F1∶F2= ________,线速度大小之比为v1∶v2= ________ 。
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在光滑水平面上,一根原长为l的轻质弹簧的一端与竖直轴O连接,另一端与质量为m的小球连接,如图所示. 当小球以O为圆心做匀速圆周运动的速率为v1时,弹簧的长度为1.5l;当它以O为圆心做匀速圆周运动的速率为v2时,弹簧的长度为2l. 求v1与v2的比值.
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如图所示,长0.5m的轻质细杆,一端固定有一个质量为3kg的小球,另一端由电动机带动,使杆绕O在竖直平面内作匀速圆周运动,小球的速率为2m/s,取g=10m/s2,下列说法正确的是( )
A.小球通过最高点时,对杆的拉力大小是6N
B.小球通过最高点时,对杆的压力大小是24N
C.小球通过最低点时,对杆的拉力大小是24N
D.小球通过最低点时,对杆的拉力大小是54N
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如图所示,用一根长为L=1m的细线,一端系一质量为m=1kg的小球(可视为质点),另一端固定在一光滑椎体顶端,锥面与竖直方向的夹角θ=37°,当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时,细线的张力为FT.(g取10m/s2,结果可用根式表示)求:
(1)若要小球离开锥面,则小球的角速度ω0至少为多大?
(2)若细线与竖直方向的夹角为60°,则小球的角速度ω′为多大?
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