阅读理【解析】
运用“同一图形的面积相等”可以证明一些含有线段的等式成立,这种解决问题的方法我们称之为面积法. 如图1,在等腰△ABC中,AB=AC, AC边上的高为h,点M为底边BC上的任意一点,点M到腰AB、AC的距离分别为h1、h2,连接AM,利用S△ABC=S△ABM+S△ACM,可以得出结论:h= h1+h2.
类比探究:在图1中,当点M在BC的延长线上时,猜想h、h1、h2之间的数量关系并证明你的结论.
拓展应用:如图2,在平面直角坐标系中,有两条直线l1:y =x+3,l2:y =-3x+3,若l2上一点M到l1的距离是1,试运用 “阅读理解”和“类比探究”中获得的结论,求出点M的坐标.
九年级数学解答题困难题
阅读理【解析】
运用“同一图形的面积相等”可以证明一些含有线段的等式成立,这种解决问题的方法我们称之为面积法. 如图1,在等腰△ABC中,AB=AC, AC边上的高为h,点M为底边BC上的任意一点,点M到腰AB、AC的距离分别为h1、h2,连接AM,利用S△ABC=S△ABM+S△ACM,可以得出结论:h= h1+h2.
类比探究:在图1中,当点M在BC的延长线上时,猜想h、h1、h2之间的数量关系并证明你的结论.
拓展应用:如图2,在平面直角坐标系中,有两条直线l1:y =x+3,l2:y =-3x+3,若l2上一点M到l1的距离是1,试运用 “阅读理解”和“类比探究”中获得的结论,求出点M的坐标.
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运用“同一图形的面积不同表示方式相同”可以证明一类含有线段的等式,这种解决问题的方法我们称之为面积法.
1.如图1,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AC边上的高为,M是底边BC上的任意一点,点M到腰AB、AC的距离分别为、.连接AM,可得结论+=.当点M在BC延长线上时,、、之间的等量关系式是________.(直接写出结论不必证明).
2.应用:平面直角坐标系中有两条直线:、:,若上的一点M到的距离是1.请运用(1)的条件和结论求出点M的坐标.
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