（2000•安徽）比较下面两列算式结果的大小：（在横线上选填“＞”、“＜”、“=”）42+...

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（2000•安徽）比较下面两列算式结果的大小：（在横线上选填“＞”、“＜”、“=”）
4²+3²______2×4×3；
（-2）²+1²______2×（-2）×1；

+

______2×

×

；
2²+2²______2×2×2；
…
通过观察归纳，写出能反映这种规律的一般结论，并加以证明．

九年级数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

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（2000•安徽）比较下面两列算式结果的大小：（在横线上选填“＞”、“＜”、“=”）
4²+3²______2×4×3；
（-2）²+1²______2×（-2）×1；
+______2××；
2²+2²______2×2×2；
…
通过观察归纳，写出能反映这种规律的一般结论，并加以证明．
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（2000•安徽）比较下面两列算式结果的大小：（在横线上选填“＞”、“＜”、“=”）
4²+3²______2×4×3；
（-2）²+1²______2×（-2）×1；
+______2××；
2²+2²______2×2×2；
…
通过观察归纳，写出能反映这种规律的一般结论，并加以证明．
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（2002•青海）比较下列四个算式结果的大小：（在横线上选填“＞”、“＜”或“=”＞
4²+5²______2×4×5；
（-1）²+2²______2×（-1）×2；
（）²+（）²______2××；
3²+3²______2×3×3．
通过观察归纳，写出反映这一规律的一般结论．
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（2002•青海）比较下列四个算式结果的大小：（在横线上选填“＞”、“＜”或“=”＞
4²+5²______2×4×5；
（-1）²+2²______2×（-1）×2；
（）²+（）²______2××；
3²+3²______2×3×3．
通过观察归纳，写出反映这一规律的一般结论．
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观察下列算式：
①1×5+4=32；
②2×6+4=42；
③3×7+4=52；
④4×8+4=62，
…
利用探索出的规律解决下列问题：
（1）按照上面的规律，写出第⑥个等式：　　　　　　　　　　　　　　　　；
（2）仿照上面的方法，写出下面等式的左边：　　　　　　　　　　　 =20182；
（3）按照上面的规律，写出第n个式子，并证明其成立.

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（2006•安徽）老师在黑板上写出三个算式：5²-3²=8×2，9²-7²=8×4，15²-3²=8×27，王华接着又写了两个具有同样规律的算式：11^2-5²=8×12，15²-7²=8×22，…
（1）请你再写出两个（不同于上面算式）具有上述规律的算式；
（2）用文字写出反映上述算式的规律；
（3）证明这个规律的正确性．
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（2015秋•芜湖期末）观察下列算式：
①1×3﹣22=﹣1；②2×4﹣32=﹣1；③3×5﹣42=﹣1；④　　　　；
（1）请你按以上规律写出第4个算式；
（2）把这个规律用含字母的式子表示出来；
（3）你认为第（2）小题中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．

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观察下列算式：
①1×3-2²=3-4=-1
②2×4-3²=8-9=-1
③3×5-4²=15-16=-1
④______
…
（1）请你按以上规律写出第4个算式；
（2）把这个规律用含字母的式子表示出来；
（3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．
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观察下列算式：
① 1 × 3 - 22 =" 3" - 4 = -1
② 2 × 4 - 32 =" 8" - 9 = -1
③3 × 5 - 42 =" 15" - 16 = -1
④　　　　　　　　　　　　　　　　　
……
（1）请你按以上规律写出第4个算式；
（2）把这个规律用含字母的式子表示出来；
（3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．

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观察下列算式：
①1×3-2²=3-4=-1
②2×4-3²=8-9=-1
③3×5-4²=15-16=-1
④________
…
（1）请你按以上规律写出第4个算式；________
（2）把这个规律用含字母的式子表示出来；________．
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