如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，点P在AB上，点Q在DC的延长线上，连接DP，Q...

如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，点P在AB上，点Q在DC的延长线上，连接DP，QP，且∠APD＝∠QPD，PQ交BC于点G.

（1）求证：DQ＝PQ；

（2）求AP·DQ的最大值；

（3）若P为AB的中点，求PG的长.

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如图1，点P是菱形ABCD的对角线BD上的一动点，连接CP并延长交AD于E，交BA的延长线于点F．

（1）求证：△APD≌△CPD；

（2）如图2，当菱形ABCD变为正方形，且PC=2，tan∠PFA=时，求正方形ABCD的边长．

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如图，∴P是菱形ABCD对角线AC上的一点，连接DP并延长DP交边AB于点E，连接BP并延长BP交边AD于点F，交CD的延长线于点G．

（1）求证：△APB≌△APD；

（2）已知DF：FA＝1：2，设线段DP的长为x，线段PF的长为y．

①求y与x的函数关系式；

②当x＝6时，求线段FG的长．

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如图，∴P是菱形ABCD对角线AC上的一点，连接DP并延长DP交边AB于点E，连接BP并延长BP交边AD于点F，交CD的延长线于点G．

（1）求证：△APB≌△APD；

（2）已知DF：FA＝1：2，设线段DP的长为x，线段PF的长为y．

①求y与x的函数关系式；

②当x＝6时，求线段FG的长．

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如图，∴P是菱形ABCD对角线AC上的一点，连接DP并延长DP交边AB于点E，连接BP并延长BP交边AD于点F，交CD的延长线于点G．

（1）求证：△APB≌△APD；

（2）已知DF：FA＝1：2，设线段DP的长为x，线段PF的长为y．

①求y与x的函数关系式；

②当x＝6时，求线段FG的长．

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（10分）如图，点P是菱形ABCD对角线AC上的一点，连接DP并延长DP交边AB于点E，连接BP并延长交边AD于点F，交CD的延长线于点G．

（1）求证：△APB≌△APD；

（2）已知DF：FA=1：2，设线段DP的长为x，线段PF的长为y．

①求y与x的函数关系式；

②当x=6时，求线段FG的长．

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（12分）如图，点P是菱形ABCD对角线AC上的一点，连接DP并延长DP交边AB于点E，连接BP并延长交边AD于点F，交CD的延长线于点G

（1）求证：△APB≌△APD；

（2）已知DF：FA＝1：2，设线段DP的长为x，线段PF的长为y。

①求y与x的函数关系式；

②当x＝6时，求线段FG的长。

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如图，点P是菱形ABCD对角线AC上的一点，连接DP并延长DP交边AB于点E，连接BP并延长BP交边AD于点F，交CD的延长线于点G.

(1)求证：△APB≌△APD；

(2)已知DF∶FA＝1∶2，设线段DP的长为x，线段PF的长为y.

①求y与x的函数关系式；

②当x＝6时，求线段FG的长.

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如图，点P是菱形ABCD对角线AC上的一点，连接DP并延长DP交边AB于点E，连接BP并延长交边AD于点F，交CD的延长线于点G．

（1）求证：△APB≌△APD；

（2）已知DF：FA=1：2，设线段DP的长为x，线段PF的长为y．

①求y与x的函数关系式；

②当x=6时，求线段FG的长．

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