如图，在中， ，边的垂直平分线交于点，交于，边的垂直平分线交于点，交于，则________...

阅读材料：

对于线段的垂直平分线我们有如下结论：到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上．即如图①，若PA＝PB，则点P在线段AB的垂直平分线上．

请根据阅读材料，解决下列问题：

如图②，直线CD是等边△ABC的对称轴，点D在AB上，点E是线段CD上的一动点（点E不与点C、D重合），连结AE、BE，△ABE经顺时针旋转后与△BCF重合．

（1）旋转中心是点　　 　，旋转了　　 　（度）；

（2）当点E从点D向点C移动时，连结AF，设AF与CD交于点P，在图②中将图形补全，并探究∠APC的大小是否保持不变？若不变，请求出∠APC的度数；若改变，请说出变化情况．

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如图，是直线上的点，是的平分线，是的平分线，求的度数．

⑴一变：如图，，平分，问是否平分？

⑵二变：如图，点在直线上，且，平分，，下面四个结论，错误的有（　　）

①图中必有3个钝角；        ②图中只有3对既相邻又互补的角；

③图中没有45°的角；        ④是的平分线．

Ａ．0个         Ｂ．1个         Ｃ．2个         Ｄ．3个

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如图，在中， ，边的垂直平分线交于点，交于，边的垂直平分线交于点，交于，则___________．

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（12分）

（1）如1所示，已知，平分，、分别平分、，求的度数；

（2）如图2，在（1）中把“平分”改为“是内任意一条射线”，其他任何条件都不变，试求的度数；

（3）如图3，在（1）中把“平分”改为“是外的一条射线且点与点在直线的同侧”，其他任何条件都不变，请你直接写出的度数．

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如图，AC＝AD，BC＝BD，则有（　　）

A. AB垂直平分CD　　 B. CD垂直平分AB

C. AB与CD互相垂直平分　　 D. CD平分∠ACB

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如图，是的外角，的平分线与的平分线交于点，的平分线与的平分线交于点，……，的平分线与的平分线交于点，设，则；.

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在中，.如图①，于点,平分，则易知.

（1）如图②，平分, 为上的一点，且于点，这时与、有何数量关系?请说明理由;

（2）如图③，平分,为延长线上的一点，于点，请你写出这时与、之间的数量关系(只写结论，不必说明理由).

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在中，.如图①，于点,平分，则易知.

（1）如图②，平分, 为上的一点，且于点，这时与、有何数量关系?请说明理由;

（2）如图③，平分,为延长线上的一点，于点，请你写出这时与、之间的数量关系(只写结论，不必说明理由).

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如图，△ABC中，∠BAC＝110°，AB的垂直平分线交BC于点D，AC的垂直平分线交BC于点E，BC＝10cm.求：

(1)△ADE的周长；

(2)∠DAE的度数．

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