某几何体的三视图如图所示，它的体积为A．12πB．45πC．57πD．81π

某几何体的三视图如图所示，主视图是直角三角形，侧视图是等腰三角形，俯视图是边长为的等边三角形，若该几何体的外接球的体积为，则该几何体的体积为__________．

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如图所示，某几何体的三视图都是直角三角形，则该几何体的体积等于__________．

【答案】10

【解析】几何体为三棱锥，（高为4，底面为直角三角形），体积为

点睛:空间几何体体积问题的常见类型及解题策略

(1)若所给定的几何体是可直接用公式求解的柱体、锥体或台体，则可直接利用公式进行求解．

(2)若所给定的几何体的体积不能直接利用公式得出，则常用转换法、分割法、补形法等方法进行求解．

(3)若以三视图的形式给出几何体，则应先根据三视图得到几何体的直观图，然后根据条件求解．

【题型】填空题
【结束】
15

如图：在三棱锥中，已知底面是以为斜边的等腰直角三角形，且侧棱长，则三棱锥的外接球的表面积等于__________．

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某几何体的三视图如图所示，其中正视图为正三角形，则该几何体的体积为　　　　　 .

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某几何体的三视图如图所示，其中正视图为正三角形，则该几何体的体积为　　　　　 .

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已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中圆的直径为4，该几何体的体积为V1，直径为4的球的体积为V2，则V1:V2等于（ ）

A．1:2

B．2:1

C．1:1

D．1:4

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已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中圆的直径为4，该几何体的体积为V1，直径为4的球的体积为V2，则V1:V2等于（ ）

A．1:2

B．2:1

C．1:1

D．1:4

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已知某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为24，则正（主）视图中的值为　　　　　　 .

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如图是某几何体的三视图（正视图、侧视图相同），则该几何体的体积为（　　 ）

A、　　　 B、

C、　　　 D、

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长方体被一平行于棱的平面截成体积相等的两个几何体，其中一个几何体的三视图如图所示，则长方体的体积为___________.

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已知某几何体的三视图如图所示（单位：），其中正（主）视图、侧（左）视图都是等腰直角三角形，则这个几何体的体积是　　　　　 .

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