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（2009•孝感模拟）定理：若x₁、x₂是关于x的一元二次方程x²+mx+n=0的两实根，则有x₁+x₂=-m，x₁x₂=n．请用这一定理解决问题：已知x₁、x₂是关于x的一元二次方程x²-2（k+1）x+k²+2=0的两实根，且（x₁+1）（x₂+1）=8，求k的值．

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（2009•孝感模拟）定理：若x₁、x₂是关于x的一元二次方程x²+mx+n=0的两实根，则有x₁+x₂=-m，x₁x₂=n．请用这一定理解决问题：已知x₁、x₂是关于x的一元二次方程x²-2（k+1）x+k²+2=0的两实根，且（x₁+1）（x₂+1）=8，求k的值．
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定理：若x₁、x₂是关于x的一元二次方程x²+mx+n=0的两实根，则有x₁+x₂=-m，x₁x₂=n．请用这一定理解决问题：已知x₁、x₂是关于x的一元二次方程x²-2（k+1）x+k²+2=0的两实根，且（x₁+1）（x₂+1）=8，求k的值．
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已知关于 x 的一元二次方程 x2﹣（m﹣3）x﹣m＝0
(1)求证：方程有两个不相等的实数根；
(2)如果方程的两实根为 x1、x2，且 x12+x 22﹣x1x2＝7，求 m 的值．

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（2009•孝感模拟）方程x（x+1）=（x+1）的根为（）
A．x₁=1，x₂=-1
B．x₁=0，x₂=-1
C．x=0
D．x=-3
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已知一元二次方程x²-mx+m-2=0的两个实数根为x₁、x₂，且x₁x₂（x₁+x₂）=3，则m的值是________．
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已知方程x2－mx－3m＝0的两根是x1、x2，若x1＋x2＝1，则 x1x2＝_______．

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已知方程x2－mx－3m＝0的两根是x1、x2，若x1＋x2＝1，则 x1x2＝_______．

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已知关于x的一元二次方程mx2－2mx＋m－2＝0.
(1)若方程有两个实数根，求m的取值范围；
(2)设方程的两实根为x1，x2，且|x1－x2|＝1，求m的值．

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