在矩形ABCD中,点E在BC边上,过E作EF⊥AC于F,G为线段AE的中点,连接BF、FG、GB.设=k.
(1)证明:△BGF是等腰三角形;
(2)当k为何值时,△BGF是等边三角形?并说明理由。
(3)我们知道:在一个三角形中,等边所对的角相等;反过来,等角所对的边也相等.事实上,在一个三角形中,较大的边所对的角也较大;反之也成立.利用上述结论,探究:当△BGF分别为锐角、直角、钝角三角形时,k的取值范围.
九年级数学解答题困难题
在矩形ABCD中,点E在BC边上,过E作EF⊥AC于F,G为线段AE的中点,连接BF、FG、GB.设.
(1)证明:△BGF是等腰三角形;
(2)当k为何值时,△BGF是等边三角形?
(3)我们知道:在一个三角形中,等边所对的角相等;反过来,等角所对的边也相等.事实上,在一个三角形中,较大的边所对的角也较大;反之也成立.
利用上述结论,探究:当△BGF分别为锐角、直角、钝角三角形时,k的取值范围.
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在矩形ABCD中,点E在BC边上,过E作EF⊥AC于F,G为线段AE的中点,连接BF、FG、GB.设=k.
(1)证明:△BGF是等腰三角形;
(2)当k为何值时,△BGF是等边三角形?并说明理由。
(3)我们知道:在一个三角形中,等边所对的角相等;反过来,等角所对的边也相等.事实上,在一个三角形中,较大的边所对的角也较大;反之也成立.利用上述结论,探究:当△BGF分别为锐角、直角、钝角三角形时,k的取值范围.
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在矩形ABCD中,点E在BC边上,过E作EF⊥AC于F,G为线段AE的中点,连接BF、FG、GB. 设=k.
(1)证明:△BGF是等腰三角形;
(2)当k为何值时,△BGF是等边三角形?并说明理由。
(3)我们知道:在一个三角形中,等边所对的角相等;反过来,等角所对的边也相等.事实上,在一个三角形中,较大的边所对的角也较大;反之也成立.
利用上述结论,探究:当△BGF分别为锐角、直角、钝角三角形时,k的取值范围.
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如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=6,E是AB边的中点,F是线段BC边上的动点,将△EBF沿E所在直线折叠得到△EB′F,连接B′D,则B′D的最小值是_____.
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如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=6,E是AB边的中点,F是线段BC边上的动点,将△EBF沿E所在直线折叠得到△EB′F,连接B′D,则B′D的最小值是_____.
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如图,在矩形ABCD中,点E为CD上一点,将△BCE沿BE翻折后点C恰好落在AD边上的点F处,将线段EF绕点F旋转,使点E落在BE上的点G处,连接CG.
(1)证明:四边形CEFG是菱形;
(2)若AB=8,BC=10,求四边形CEFG的面积;
(3)试探究当线段AB与BC满足什么数量关系时,BG=CG,请写出你的探究过程.
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