九年级数学解答题中等难度题
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2-4ax+4a+c与x轴交于点A、B,与y轴的正半轴交于点C,点A的坐标为(1,0),OB=OC.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)若点P是线段BC上的一个动点,过点P作y轴的平行线与抛物线在x轴下方交于点Q,试问线段PQ的长度是否存在最大值?若存在,求出其最大值;若不存在,请说明理由;
(3)若此抛物线的对称轴上的点M满足∠AMC=45°,求点M的坐标.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+4ax+4a-4(a≠0)的顶点为A.
(1)求顶点A的坐标;
(2)过点(0,5)且平行于x轴的直线l,与抛物线y=ax2+4ax+4a-4(a≠0)交于B、C两点.
①当a=1时,求线段BC的长;
②当线段BC的长不小于8时,直接写出a的取值范围.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2﹣4ax+1与x轴的正半轴交于点A和点B,与y轴交于点C,且OB=3OC,点P是第一象限内的点,连接BC,△PBC是以BC为斜边的等腰直角三角形.
(1)求这个抛物线的表达式;
(2)求点P的坐标;
(3)点Q在x轴上,若以Q、O、P为顶点的三角形与以点C、A、B为顶点的三角形相似,求点Q的坐标.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2﹣4ax+1与x轴的正半轴交于点A和点B,与y轴交于点C,且OB=3OC,点P是第一象限内的点,连接BC,△PBC是以BC为斜边的等腰直角三角形.
(1)求这个抛物线的表达式;
(2)求点P的坐标;
(3)点Q在x轴上,若以Q、O、P为顶点的三角形与以点C、A、B为顶点的三角形相似,求点Q的坐标.
九年级数学解答题简单题查看答案及解析
在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2﹣4ax+3a(a>0)与x轴交于A,B两点(A在B的左侧).
(1)求抛物线的对称轴及点A,B的坐标;
(2)点C(t,3)是抛物线y=ax2﹣4ax+3a(a>0)上一点,(点C在对称轴的右侧),过点C作x轴的垂线,垂足为点D.
①当CD=AD时,求此时抛物线的表达式;
②当CD>AD时,求t的取值范围.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2-4ax+3a-2(a≠0)与x轴交于A,B两点(点A在点B左侧).
(1)①求抛物线的对称轴;②求抛物线的顶点的纵坐标(用含a的代数式表示).
(2)是否存在这样的非零实数a,使得AB=2?若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.
(3)当AB≤4时,求实数a的取值范围.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析