九年级数学解答题中等难度题
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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如图,四边形ABCD中AB∥CD,对角线AC,BD相交于O,点E,F分别为BD上两点,且BE=DF,∠AEF=∠CFB.
(1)求证:四边形ABCD是平行四边形;
(2)若AC=2OE,试判断四边形AECF的形状,并说明理由.
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如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,∠ADC=∠ACB=90°,E为AB的中点,AC与DE交于点F.
(1)求证:CE∥AD;
(2)探究三条线段AD,CD,AB之间的数量关系,并说明理由;
(3)若AD=6, AB=8.求线段DF,EF的长.
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(2010•通化)如图,四边形ABCD中,AD=CD,∠DAB=∠ACB=90°,过点D作DE⊥AC,垂足为F,DE与AB相交于点E.
(1)求证:AB•AF=CB•CD;
(2)已知AB=15cm,BC=9cm,P是线段DE上的动点.设DP=x cm,梯形BCDP的面积为y.
①求y关于x的函数关系式.
②y是否存在最大值?若有求出这个最大值,若不存在请说明理由.
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(2015秋•九江期末)如图,四边形ABCD中,AD=CD,∠DAB=∠ACB=90°,过点D作DE⊥AC,垂足为F,DE与AB相交于点E.
(1)求证:AB•CF=CB•CD;
(2)已知AB=15,BC=9,P是射线DE上的动点,设DP=x(x>0),四边形BCDP的面积为y.
①求y关于x的函数关系式;
②当PB+PC最小时,求x,y的值.
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