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整数x,x1,x2,x3,…,x2003满足条件:x=0,|x1|=|x+1|,|x2|=...
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试题详情
整数x,x
1
,x
2
,x
3
,…,x
2003
满足条件:x=0,|x
1
|=|x+1|,|x
2
|=|x
1
+1|,|x
3
|=|x
2
+1|,…,|x
2003
|=|x
2002
+1|.
(1)试用仅含x
2003
的代数式表示|x
1
+x
2
+x
3
+…+x
2002
+x
2003
|,
(2)求|x
1
+x
2
+x
3
+…+x
2002
+x
2003
|的最小值.
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相关试题
整数x,x
1
,x
2
,x
3
,…,x
2003
满足条件:x=0,|x
1
|=|x+1|,|x
2
|=|x
1
+1|,|x
3
|=|x
2
+1|,…,|x
2003
|=|x
2002
+1|.
(1)试用仅含x
2003
的代数式表示|x
1
+x
2
+x
3
+…+x
2002
+x
2003
|,
(2)求|x
1
+x
2
+x
3
+…+x
2002
+x
2003
|的最小值.
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整数x,x
1
,x
2
,x
3
,…,x
2002
,x
2003
满足条件:x=0,|x
1
|=|x+1|,|x
2
|=|x
1
+1|,|x
3
|=|x
2
+1|,…,|x
2003
|=|x
2002
+1|,
求:|x
1
+x
2
+x
3
+…+x
2002
+x
2003
|的最小值.
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设x
1
,x
2
,x
3
,…,x
2006
是整数,且满足下列条件:
①1≤x
n
≤2,n=1,2,3,…,2006;
②x
1
+x
2
+x
3
+…+x
2006
=200;
③x
1
2
+x
2
2
+x
3
2
+…+x
2006
2
=2006.
求x
1
3
+x
2
3
+x
3
3
+…+x
2006
3
的最小值和最大值.
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设x
1
,x
2
,…,x
2008
是整数,且满足下列条件:
(1)-1≤x
n
≤2(n=1,2,…,2 008);
(2)x
1
+x
2
+…+x
2008
=200;
(3)x
1
2
+x
2
2
+…+x
2008
2
=2 008.
求x
1
3
+x
2
3
+…+x
2008
3
的最小值和最大值.
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给出下列命题:
①若方程x
2
+5x-6=0的两根分别为x
1
,x
2
,则
;
②对于任意实数x、y,都有(x-y)(x
2
+xy+y
2
)=x
3
-y
3
;
③如果一列数3,7,11,…满足条件:“以3为第一个数,从第二个数开始每一个数与它前面相邻的数的差为4”,那么99不是这列数中的一个数;
④若※表示一种运算,且1※2=1,3※2=7,4※4=8,…,按此规律,则可能有a※b=3a-b.
其中所有正确命题的序号是________.
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给出下列命题:
①若方程x
2
+5x-6=0的两根分别为x
1
,x
2
,则
;
②对于任意实数x、y,都有(x-y)(x
2
+xy+y
2
)=x
3
-y
3
;
③如果一列数3,7,11,…满足条件:“以3为第一个数,从第二个数开始每一个数与它前面相邻的数的差为4”,那么99不是这列数中的一个数;
④若※表示一种运算,且1※2=1,3※2=7,4※4=8,…,按此规律,则可能有a※b=3a-b.
其中所有正确命题的序号是________.
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设x
1
、x
2
、x
3
、x
4
、x
5
均为正整数,且x
1
+x
2
+x
3
+x
4
+x
5
≤x
1
x
2
x
3
x
4
x
5
.试求x
5
的最大值.
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写出方程x
1
+x
2
+x
3
+…+x
2007
+x
2008
=x
1
•x
2
•x
3
•…•x
2007
•x
2008
的一组正整数解
________.
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设x
1
,x
2
,x
3
,…,x
40
是正整数,且x
1
+x
2
+x
3
+…+x
40
=58,则x
1
2
+x
2
2
+x
3
2
+…+x
40
2
的最大值和最小值为( )
A.400,94
B.200,94
C.400,47
D.200,47
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设x
1
,x
2
,x
3
,…,x
9
均为正整数,且x
1
<x
2
<…<x
9
,x
1
+x
2
+…+x
9
=220,则当x
1
+x
2
+x
3
+x
4
+x
5
的值最大时,x
9
-x
1
的最小值是( )
A.8
B.9
C.10
D.11
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