如图，AB=AE，∠ABC=∠AED，BC=ED，点F是CD的中点．求证：AF⊥CD．

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如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，以边AB为直径作⊙O，交斜边BC于D，E在弧上，连接AE、ED、DA，连接AE、ED、DA．

（1）求证：∠DAC＝∠AED；

（2）若点E是的中点，AE与BC交于点F，当BD＝5，CD＝4时，求DF的长．

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如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝6，D为BC的中点．

（1）若E、F分别是AB、AC上的点，且AE＝CF，求证：△AED≌△CFD；

（2）当点F、E分别从C、A两点同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿CA、AB运动，到点A、B时停止；设△DEF的面积为y，F点运动的时间为x，求y与x的函数关系式；

（3）在（2）的条件下，点F、E分别沿CA、AB的延长线继续运动，求此时y与x的函数关系式．

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