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（2008•莆田）已知矩形ABCD和点P，当点P在BC上任一位置（如图（1）所示）时，易证得结论：PA²+PC²=PB²+PD²，请你探究：当点P分别在图（2）、图（3）中的位置时，PA²、PB²、PC²和PD²又有怎样的数量关系请你写出对上述两种情况的探究结论，并利用图（2）证明你的结论．
答：对图（2）的探究结论为______；
对图（3）的探究结论为______；

证明：如图（2）

九年级数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

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（2008•莆田）已知矩形ABCD和点P，当点P在BC上任一位置（如图（1）所示）时，易证得结论：PA²+PC²=PB²+PD²，请你探究：当点P分别在图（2）、图（3）中的位置时，PA²、PB²、PC²和PD²又有怎样的数量关系请你写出对上述两种情况的探究结论，并利用图（2）证明你的结论．
答：对图（2）的探究结论为______；
对图（3）的探究结论为______；
证明：如图（2）
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（2008•莆田）已知矩形ABCD和点P，当点P在BC上任一位置（如图（1）所示）时，易证得结论：PA²+PC²=PB²+PD²，请你探究：当点P分别在图（2）、图（3）中的位置时，PA²、PB²、PC²和PD²又有怎样的数量关系请你写出对上述两种情况的探究结论，并利用图（2）证明你的结论．
答：对图（2）的探究结论为______；
对图（3）的探究结论为______；
证明：如图（2）
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已知矩形ABCD和点P，当点P在BC上任一位置（如图（1）所示）时，易证得结论：PA²+PC²=PB²+PD²，请你探究：当点P分别在图（2）、图（3）中的位置时，PA²、PB²、PC²和PD²又有怎样的数量关系请你写出对上述两种情况的探究结论，并利用图（2）证明你的结论．
答：对图（2）的探究结论为______；
对图（3）的探究结论为______；
证明：如图（2）
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如图，已知矩形ABCD和点P，当点P在边BC上任一位置（如图①所示）时，易证得结论：PA²+PC²=PB²+PD²．
以下请你探究：当P点分别在图②、图③中的位置时，即P在矩形ABCD的内部和外部时，线段PA²，PB²，PC²，PD²又有怎样的数量关系？请你写出对上述两种情况的探究结论，并证明图②（P在矩形ABCD的内部）的结论．

答：对图②的探究结论为______，对图③的探究结论为______．
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数学课堂探究性活动蔚然成风。张老师在课堂上设置一道习题：
(1)已知矩形ABCD和点P，当点P在BC上任一位置（如图1所示）时，探究PA2、PB2、PC2、PD2，之间的关系？直接写出结论，不必证明；
当P点在其它位置时，请同学们分组探究：
(2)当点P在矩形内部，如图2时，探究PA2、PB2、PC2、PD2之间的数量关系，请你把探究出的结论写出来，并给予证明。
(3)当点P在矩形外部，如图3时，继续探完PA2、PB2、PC2、PD2之间的数量关系，请你把探究出的结论直接写出来，不必证明。
　　　　

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如图1，四边形ABCD是矩形，P是BC边上的一点，连接PA、PD
（1）求证：PA²+PC²=PB²+PD²
（2）如图2，当点A在矩形ABCD的内部时，连接PA、PB、PC、PD．上面的结论是否还成立？说明理由．
（3）当点A在矩形ABCD的外部时，连接PA、PB、PC、PD．上面的结论是否还成立？（不必说明理由）

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如图1，四边形ABCD是矩形，P是BC边上的一点，连接PA、PD
（1）求证：PA²+PC²=PB²+PD²
（2）如图2，当点A在矩形ABCD的内部时，连接PA、PB、PC、PD．上面的结论是否还成立？说明理由．
（3）当点A在矩形ABCD的外部时，连接PA、PB、PC、PD．上面的结论是否还成立？（不必说明理由）

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如图1，四边形ABCD是矩形，P是BC边上的一点，连接PA、PD
（1）求证：PA²+PC²=PB²+PD²
（2）如图2，当点A在矩形ABCD的内部时，连接PA、PB、PC、PD．上面的结论是否还成立？说明理由．
（3）当点A在矩形ABCD的外部时，连接PA、PB、PC、PD．上面的结论是否还成立？（不必说明理由）

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如图1，四边形ABCD是矩形，P是BC边上的一点，连接PA、PD
（1）求证：PA²+PC²=PB²+PD²
（2）如图2，当点A在矩形ABCD的内部时，连接PA、PB、PC、PD．上面的结论是否还成立？说明理由．
（3）当点A在矩形ABCD的外部时，连接PA、PB、PC、PD．上面的结论是否还成立？（不必说明理由）

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如图1，四边形ABCD是矩形，P是BC边上的一点，连接PA、PD
（1）求证：PA²+PC²=PB²+PD²
（2）如图2，当点A在矩形ABCD的内部时，连接PA、PB、PC、PD．上面的结论是否还成立？说明理由．
（3）当点A在矩形ABCD的外部时，连接PA、PB、PC、PD．上面的结论是否还成立？（不必说明理由）

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