如图所示，一个粗细均匀的圆形合金框架，直径为d，电阻为R。匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂...

如图所示，一个粗细均匀的圆形合金框架，直径为d，电阻为R。匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直框面向里，长为d，电阻为 的均匀金属棒AB与合金框架接触良好，AB与MO垂直且AB中点与M点相交。现用外力使棒以恒定速度v，沿垂直于半径OM的方向从M滑向圆心O，当金属棒滑过时(　　　 )

A. CD两端的电压为Bdv

B. AB段左侧与右侧合金框架的电功率之比为2：1

C. CD棒中的电流为

D. AB棒所受的安培力为

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如图所示，直径为d的合金材料圆环粗细均匀，直径PQ左右两侧村在垂直圆环所在平面的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，但方向相反，圆环的电阻为R。一根长度为d、电阻也为R的金属棒MN绕着圆心O以角速度沿顺时针方向匀速转动，转动过程中金属板MN与圆环始终接触良好，则下列说法正确的是

A. 金属棒MN两端电压的有效值为

B. 金属棒MN中电流的有效值为

C. 金属棒MN的电功率为

D. 金属棒MN旋转一周的过程中，电路中产生的热量为

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如图所示，一个半径为r、粗细均匀、阻值为R的圆形导线框，竖直放置在磁感应强度为B的水平匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直。现有一根质量为m、电阻不计的导体棒，自圆形线框最高点由静止释放，棒在下落过程中始终与线框保持良好接触。已知下落距离为时棒的速度大小为v1，下落到圆心O时棒的速度大小为v2，忽略摩擦及空气阻力，下列说法正确的是

A. 导体棒下落距离为时，棒中感应电流的方向向右

B. 导体棒下落距离为时，棒的加速度的大小为

C. 导体棒下落到圆心时，圆形导线框的发热功率为

D. 导体棒从开始下落到经过圆心的过程中，圆形导线框产生的热量为

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如图所示，在半径为a的圆形区域内充满磁感应强度大小为的均匀磁场，其方向垂直于纸面向里．在圆形区域平面内固定放置一绝缘材料制成的边长为L=1.2a的刚性等边三角形框架，其中心位于圆形区域的圆心．边上点（DS=L/2）处有一发射带电粒子源，发射粒子的方向皆在图示平面内且垂直于边，发射粒子的电量皆为（＞0），质量皆为，但速度有各种不同的数值．若这些粒子与三角形框架的碰撞均无机械能损失，并要求每一次碰撞时速度方向垂直于被碰的边．试问：（1）若发射的粒子速度垂直于边向上，这些粒子中回到点所用的最短时间是多少？（2）若发射的粒子速度垂直于边向下，带电粒子速度的大小取哪些数值时可使点发出的粒子最终又回到点？这些粒子中，回到点所用的最短时间是多少？(不计粒子的重力和粒子间的相互作用)

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如图所示，一面积为S的单匝圆形金属线圈与阻值为R的电阻连接成闭合电路，不计圆形金属线圈及导线的电阻。线圈内存在一个方向垂直纸面向里、磁感应强度大小均匀增加且变化率为k的磁场Bt，电阻R两端并联一对平行金属板M、N，两板间距为d，N板右侧xOy坐标系(坐标原点O在N板的下端)的第一象限内，有垂直纸面向外的匀强磁场，磁场边界OA和y轴的夹角∠AOy＝45°，AOx区域为无场区。在靠近M板处的P点由静止释放一质量为m、带电荷量为＋q的粒子（不计重力），经过N板的小孔，从点Q（0，L）垂直y轴进入第一象限，经OA上某点离开磁场，最后垂直x轴离开第一象限。求：

（1）平行金属板M、N获得的电压U；

（2）粒子到达Q点时的速度大小；

（3）yOA区域内匀强磁场的磁感应强度B；

（4）粒子从P点射出至到达x轴的时间。

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