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如图，△ABC是一个边长为2的等边三角形，D、E都在直线BC上，并且∠DAE=120°
（1）设BD=x，CE=y，求y与x直间的函数关系式；
（2）在上题中一共有几对相似三角形，分别指出来（不必证明）
（3）改变原题的条件为AB=AC=2，∠BAC=β，∠DAE=α，α、β之间要满足什么样的关系，能使（1）中y与x的关系式仍然成立？说明理由．

九年级数学解答题中等难度题

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如图，△ABC是一个边长为2的等边三角形，D、E都在直线BC上，并且∠DAE=120°
（1）设BD=x，CE=y，求y与x直间的函数关系式；
（2）在上题中一共有几对相似三角形，分别指出来（不必证明）
（3）改变原题的条件为AB=AC=2，∠BAC=β，∠DAE=α，α、β之间要满足什么样的关系，能使（1）中y与x的关系式仍然成立？说明理由．

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如图，△ABC是一个边长为2的等边三角形，D、E都在直线BC上，并且∠DAE=120°
（1）设BD=x，CE=y，求y与x直间的函数关系式；
（2）在上题中一共有几对相似三角形，分别指出来（不必证明）
（3）改变原题的条件为AB=AC=2，∠BAC=β，∠DAE=α，α、β之间要满足什么样的关系，能使（1）中y与x的关系式仍然成立？说明理由．

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如图，△ABC是一个边长为2的等边三角形，D、E都在直线BC上，并且∠DAE=120°
（1）设BD=x，CE=y，求y与x直间的函数关系式；
（2）在上题中一共有几对相似三角形，分别指出来（不必证明）
（3）改变原题的条件为AB=AC=2，∠BAC=β，∠DAE=α，α、β之间要满足什么样的关系，能使（1）中y与x的关系式仍然成立？说明理由．

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如图所示，已知△ABC是等边三角形，点D、B、C、E在同一条直线上，且∠DAE=120°．
（1）图中有相似三角形______对；
（2）探究DB、BC、CE之间的关系，并说明理由．

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如图所示，已知△ABC是等边三角形，点D、B、C、E在同一条直线上，且∠DAE=120°．
（1）图中有相似三角形______对；
（2）探究DB、BC、CE之间的关系，并说明理由．

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如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，且∠BAC=90°，∠DAE=90°，B，C，D
在同一条直线上．求证：BD=CE．

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如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，且∠BAC=90°，∠DAE=90°，B，C，D
在同一条直线上．求证：BD=CE．

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如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，且∠BAC=90°，∠DAE=90°，B，C，D在同一条直线上．求证：BD=CE．
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如图，△ABC是等边三角形，D、E在BC边所在的直线上，且BC2=BD•CE．
（1）求∠DAE的度数
（2）求证：AD2=DB•DE

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如图乙，△ABC 和△ADE 是有公共顶点的等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，点P为射线 BD，CE的交点．
（1）如图甲，将△ADE 绕点A 旋转，当 C、D、E 在同一条直线上时，连接BD、BE，则下列给出的四个结论中，其中正确的是哪几个．（回答直接写序号）
①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④BE2=2(AD2+AB2)
（2）若 AB=4，AD=2，把△ADE 绕点 A 旋转，
①当∠CAE=90°时，求 PB 的长；
②直接写出旋转过程中线段 PB 长的最大值．

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