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(2005•绵阳)如图①,分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆,其面积分别用S1...
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(2005•绵阳)如图①,分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆,其面积分别用S
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表示,则不难证明S
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+S
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(1)如图②,分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形,其面积分别用S
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表示,那么S
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之间有什么关系;(不必证明)
(2)如图③,分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正三角形,其面积分别用S
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、S
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、S
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表示,请你确定S
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之间的关系并加以证明;
(3)若分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个一般三角形,其面积分别用S
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,S
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表示,为使S
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之间仍具有与(2)相同的关系,所作三角形应满足什么条件证明你的结论;
(4)类比(1),(2),(3)的结论,请你总结出一个更具一般意义的结论.
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(2005•绵阳)如图①,分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆,其面积分别用S
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表示,则不难证明S
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=S
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+S
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(1)如图②,分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形,其面积分别用S
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,S
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,S
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表示,那么S
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,S
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之间有什么关系;(不必证明)
(2)如图③,分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正三角形,其面积分别用S
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、S
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表示,请你确定S
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,S
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之间的关系并加以证明;
(3)若分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个一般三角形,其面积分别用S
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,S
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表示,为使S
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,S
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之间仍具有与(2)相同的关系,所作三角形应满足什么条件证明你的结论;
(4)类比(1),(2),(3)的结论,请你总结出一个更具一般意义的结论.
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,S
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表示,则不难证明S
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=S
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+S
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(1)如图②,分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形,其面积分别用S
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,S
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表示,那么S
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之间有什么关系;(不必证明)
(2)如图③,分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正三角形,其面积分别用S
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之间的关系并加以证明;
(3)若分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个一般三角形,其面积分别用S
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表示,为使S
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之间仍具有与(2)相同的关系,所作三角形应满足什么条件证明你的结论;
(4)类比(1),(2),(3)的结论,请你总结出一个更具一般意义的结论.
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(2005•绵阳)如图①,分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆,其面积分别用S
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,S
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3
表示,则不难证明S
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=S
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+S
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(1)如图②,分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形,其面积分别用S
1
,S
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表示,那么S
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之间有什么关系;(不必证明)
(2)如图③,分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正三角形,其面积分别用S
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、S
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表示,请你确定S
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,S
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之间的关系并加以证明;
(3)若分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个一般三角形,其面积分别用S
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表示,为使S
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之间仍具有与(2)相同的关系,所作三角形应满足什么条件证明你的结论;
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=S
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之间的关系并加以证明;
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表示,为使S
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,S
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=S
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+S
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表示,那么S
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之间有什么关系;(不必证明)
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、S
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表示,请你确定S
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表示,为使S
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之间仍具有与(2)相同的关系,所作三角形应满足什么条件证明你的结论;
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=S
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=S
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+S
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表示,那么S
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之间有什么关系;(不必证明)
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、S
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表示,请你确定S
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=S
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、S
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之间的关系并加以证明;
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表示,为使S
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之间仍具有与(2)相同的关系,所作三角形应满足什么条件证明你的结论;
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=S
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表示,为使S
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