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结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
（1）探究归纳：①数轴上表示5和2的两点之间的距离是 ；
②数轴上表示﹣2和﹣6的两点之间的距离是 ；
③数轴上表示﹣4和3的两点之间的距离是 ；
一般地，数轴上表示数m和数m的两点之间的距离等于|m﹣n|．
（2）应用：
①若数轴上表示数a的点位于﹣4与3之间，则|a+4|+|a﹣3|的值为 ；
②当a= ，|a+4|+|a﹣1|+|a﹣3|的值最小，最小值是 ．
七年级数学解答题困难题查看答案及解析
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结合数轴与绝对值的知识解答下列问题：
（1）数轴上表示 3 和 2 两点间的距离是 ；
表示﹣3 和 2 两点间的距离是 ；
一般地，数轴上表示数 m 和 n 两点间的距离= ；
（2）如果在数轴上表示数 a 的点与﹣2 的距离是 3，那么 a= ；
（3）如果数轴上表示数 a 的点位于﹣4 和 2 之间，求|a+4|+|a﹣2|的值；
（4）当 a 取何值时，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值为多少？请说明 理由；
（5）直接回答：当式子|a+9|+|a+1|+|a﹣5|+|a﹣7|取最小值时，相应的 a
取值范围是什么？最小值是多少？
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结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
（1）探究：
①数轴上表示5和2的两点之间的距离是多少．
②数轴上表示﹣2和﹣6的两点之间的距离是多少．
③数轴上表示﹣4和3的两点之间的距离是多少．
（2）归纳：
一般的，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．
（3）应用：
①如果表示数a和3的两点之间的距离是7，则可记为：|a﹣3|=7，求a的值．
②若数轴上表示数a的点位于﹣4与3之间，求|a+4|+|a﹣3|的值．
③当a取何值时，|a+4|+|a﹣1|+|a﹣3|的值最小，最小值是多少？请说明理由．
（4）拓展：某一直线沿街有2014户居民（相邻两户居民间隔相同）：A1，A2，A3，A4，A5，…A2014，某餐饮公司想为这2014户居民提供早餐，决定在路旁建立一个快餐店P，点P选在什么线段上，才能使这2014户居民到点P的距离总和最小.
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下列结论正确的是 （ ）
A.数轴上表示6的点与表示4的点两点间的距离是10
B.数轴上表示-8的点与表示-2的点两点间的距离是-10
C.数轴上表示-8的点与表示-2的点两点间的距离是10
D.数轴上表示0的点与表示-5的点两点间的距离是-5
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回答下列问题：
（1）数轴上表示2和5两点之间的距离是 ,数轴上表示1和
的两点之间的距离是 。（2分）（2）数轴上表示
和
的两点之间的距离表示为 .（1分）（3）若
表示一个有理数,则
有最小值吗?若有,请直接写出最小值.若没有，说出理由。（2分）七年级数学判断题中等难度题查看答案及解析
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数轴上两点之间的距离等于相对应的两数差的绝对值．
（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是___________；数轴上表示﹣2和﹣8的两点之间的距离是___________；
（2）数轴上表示数x和﹣1的两点之间的距离是2，那么x为_____________；
（3）若某动点表示的数为x，当式子|x+1|+|x﹣2|取得最小值时，相应的x的范围是________．
（4）若某动点表示的数为x,已知数轴上两点
对应的数分别为
、3，点
为点A点B之间的一点（不与A,B重合），点对应的数为p。则式子|x﹣p|+|x﹣3|+|x﹣P﹣15|的最小值是________.
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（4分）如图，点A、B在数轴上分别表示有理数
、
，在数轴上A、B两点之间的距离
．回答下列问题：
（1）数轴上表示1和
的两点之间的距离是 ；（1分）（2）数轴上表示
和的两点之间的距离表示为 ；（1分）（3）若
表示一个有理数，请你结合数轴求
的最小值．（2分）七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（4分）如图，点A、B在数轴上分别表示有理数
、，在数轴上A、B两点之间的距离．
回答下列问题：
（1）数轴上表示1和
的两点之间的距离是 ；(1分)（2）数轴上表示
和的两点之间的距离表示为 ；(1分)（3）若
表示一个有理数，请你结合数轴求的最小值．(2分)七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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回答下列问题：
（1）规律验证：数轴上表示3和9两点之间的距离是__________，数轴上表示4和﹣3的两点之间的距离是__________；
（2）概念理【解析】
数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为__________；（3）拓展运用：若x表示一个有理数，|x﹣1|+|x+3|有最小值吗？若有，请直接写出最小值并说明x的范围；若没有，说出理由．
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回答下列问题：
（1）规律验证：数轴上表示3和9两点之间的距离是__________，数轴上表示4和﹣3的两点之间的距离是__________；
（2）概念理【解析】
数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为__________；（3）拓展运用：若x表示一个有理数，|x﹣1|+|x+3|有最小值吗？若有，请直接写出最小值并说明x的范围；若没有，说出理由．
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的两点之间的距离是
和
的两点之间的距离表示为
有最小值吗?若有,请直接写出最小值.若没有，说出理由。（2分）
对应的数分别为
、3，点
为点A点B之间的一点（不与A,B重合），点
、
，在数轴上A、B两点之间的距离
．回答下列问题：
的两点之间的距离是
和
的最小值．（2分）