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试题详情
如图,菱形ABCD的边长为12cm,∠ABC=30°,E为AB上一点,且AE=4cm,动点P从B点出发,以1cm/s的速度沿BC边向点C运动,PE交射线DA于点M,设运动时间为t(s).
(1)当t为何值时,△MAE的面积为3cm
2
?
(2)在点P出发的同时,动点Q从点D出发,以1cm/s的速度沿DC边向点C运动,连接MQ、PQ,试求△MPQ的面积S(cm
2
)与t(s)之间的函数关系式,并求出当t为何值时,△MPQ的面积最大,最大值为多少?
(3)连接EQ,则在运动中,是否存在这样的t,使得△PQE的外心恰好在它的一边上?若存在,请直接写出满足条件的t的个数,并选择其一求出相应的t的值;若不存在,请说明理由.
九年级
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如图,菱形ABCD的边长为12cm,∠ABC=30°,E为AB上一点,且AE=4cm,动点P从B点出发,以1cm/s的速度沿BC边向点C运动,PE交射线DA于点M,设运动时间为t(s).
(1)当t为何值时,△MAE的面积为3cm
2
?
(2)在点P出发的同时,动点Q从点D出发,以1cm/s的速度沿DC边向点C运动,连接MQ、PQ,试求△MPQ的面积S(cm
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)与t(s)之间的函数关系式,并求出当t为何值时,△MPQ的面积最大,最大值为多少?
(3)连接EQ,则在运动中,是否存在这样的t,使得△PQE的外心恰好在它的一边上?若存在,请直接写出满足条件的t的个数,并选择其一求出相应的t的值;若不存在,请说明理由.
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如图,菱形ABCD的边长为12cm,∠ABC=30°,E为AB上一点,且AE=4cm,动点P从B点出发,以1cm/s的速度沿BC边向点C运动,PE交射线DA于点M,设运动时间为t(s).
(1)当t为何值时,△MAE的面积为3cm
2
?
(2)在点P出发的同时,动点Q从点D出发,以1cm/s的速度沿DC边向点C运动,连接MQ、PQ,试求△MPQ的面积S(cm
2
)与t(s)之间的函数关系式,并求出当t为何值时,△MPQ的面积最大,最大值为多少?
(3)连接EQ,则在运动中,是否存在这样的t,使得△PQE的外心恰好在它的一边上?若存在,请直接写出满足条件的t的个数,并选择其一求出相应的t的值;若不存在,请说明理由.
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如图,E是边长为4cm的正方形ABCD的边AB上一点,且AE=1cm,P为对角线BD上的任意一点,则AP+EP的最小值是________cm.
九年级
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(2007•乌兰察布)如图所示,菱形ABCD的边长为6cm,∠DAB=60°,点M是边AD上一点,DM=2cm,点E、F分别从A、C同时出发,以1cm/s的速度分别沿边AB、CB向点B运动,EM、CD的延长线相交于G,GF交AD于O.设运动时间为x(s),△CGF的面积为y(cm
2
).
(1)当x为何值时,GD的长度是2cm?
(2)求y与x之间的函数关系式;
(3)是否存在某一时刻,使得线段GF把菱形ABCD分成的上、下两部分的面积之比为1:5?若存在,求出此时x的值;若不存在,说明理由.
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(2007•乌兰察布)如图所示,菱形ABCD的边长为6cm,∠DAB=60°,点M是边AD上一点,DM=2cm,点E、F分别从A、C同时出发,以1cm/s的速度分别沿边AB、CB向点B运动,EM、CD的延长线相交于G,GF交AD于O.设运动时间为x(s),△CGF的面积为y(cm
2
).
(1)当x为何值时,GD的长度是2cm?
(2)求y与x之间的函数关系式;
(3)是否存在某一时刻,使得线段GF把菱形ABCD分成的上、下两部分的面积之比为1:5?若存在,求出此时x的值;若不存在,说明理由.
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(2007•乌兰察布)如图所示,菱形ABCD的边长为6cm,∠DAB=60°,点M是边AD上一点,DM=2cm,点E、F分别从A、C同时出发,以1cm/s的速度分别沿边AB、CB向点B运动,EM、CD的延长线相交于G,GF交AD于O.设运动时间为x(s),△CGF的面积为y(cm
2
).
(1)当x为何值时,GD的长度是2cm?
(2)求y与x之间的函数关系式;
(3)是否存在某一时刻,使得线段GF把菱形ABCD分成的上、下两部分的面积之比为1:5?若存在,求出此时x的值;若不存在,说明理由.
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(2007•乌兰察布)如图所示,菱形ABCD的边长为6cm,∠DAB=60°,点M是边AD上一点,DM=2cm,点E、F分别从A、C同时出发,以1cm/s的速度分别沿边AB、CB向点B运动,EM、CD的延长线相交于G,GF交AD于O.设运动时间为x(s),△CGF的面积为y(cm
2
).
(1)当x为何值时,GD的长度是2cm?
(2)求y与x之间的函数关系式;
(3)是否存在某一时刻,使得线段GF把菱形ABCD分成的上、下两部分的面积之比为1:5?若存在,求出此时x的值;若不存在,说明理由.
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如图所示,菱形ABCD的边长为6cm,∠DAB=60°,点M是边AD上一点,DM=2cm,点E、F分别从A、C同时出发,以1cm/s的速度分别沿边AB、CB向点B运动,EM、CD的延长线相交于G,GF交AD于O.设运动时间为x(s),△CGF的面积为y(cm
2
).
(1)当x为何值时,GD的长度是2cm?
(2)求y与x之间的函数关系式;
(3)是否存在某一时刻,使得线段GF把菱形ABCD分成的上、下两部分的面积之比为1:5?若存在,求出此时x的值;若不存在,说明理由.
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如图所示,菱形ABCD的边长为6cm,∠DAB=60°,点M是边AD上一点,DM=2cm,点E、F分别从A、C同时出发,以1cm/s的速度分别沿边AB、CB向点B运动,EM、CD的延长线相交于G,GF交AD于O.设运动时间为x(s),△CGF的面积为y(cm
2
).
(1)当x为何值时,GD的长度是2cm?
(2)求y与x之间的函数关系式;
(3)是否存在某一时刻,使得线段GF把菱形ABCD分成的上、下两部分的面积之比为1:5?若存在,求出此时x的值;若不存在,说明理由.
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如图所示,菱形ABCD的边长为6cm,∠DAB=60°,点M是边AD上一点,DM=2cm,点E、F分别从A、C同时出发,以1cm/s的速度分别沿边AB、CB向点B运动,EM、CD的延长线相交于G,GF交AD于O.设运动时间为x(s),△CGF的面积为y(cm
2
).
(1)当x为何值时,GD的长度是2cm?
(2)求y与x之间的函数关系式;
(3)是否存在某一时刻,使得线段GF把菱形ABCD分成的上、下两部分的面积之比为1:5?若存在,求出此时x的值;若不存在,说明理由.
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