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如图在平面直角坐标系中有菱形ABCD，将菱形ABCD分别作三种变换：①以x轴为对称轴，在第三象限作菱形A₁B₁C₁D₁；②以O点为位似中心，位似比为1：2，将菱形ABCD放大，在第四象限作放大后的菱形A₂B₂C₂D₂；③以O点为旋转中心，顺时针旋转90°在第一象限作菱形A₃B₃C₃D₃．
（1）请在平面直角坐标系中按要求作图．
（2）写出点D₃的坐标．

九年级数学解答题中等难度题

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如图在平面直角坐标系中有菱形ABCD，将菱形ABCD分别作三种变换：①以x轴为对称轴，在第三象限作菱形A₁B₁C₁D₁；②以O点为位似中心，位似比为1：2，将菱形ABCD放大，在第四象限作放大后的菱形A₂B₂C₂D₂；③以O点为旋转中心，顺时针旋转90°在第一象限作菱形A₃B₃C₃D₃．
（1）请在平面直角坐标系中按要求作图．
（2）写出点D₃的坐标．

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在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，平面直角坐标系和四边形的位置如图所示．
（1）将四边形ABCD关于y轴作轴对称变换，得到四边形A₁B₁C₁D₁，请在网格中画出四边形A₁B₁C₁D₁；
（2）将四边形ABCD绕坐标原点O按逆时针方向旋转90°后得到四边形A₂B₂C₂D₂，请直接写出点D₂的坐标为______，点D旋转到点D₂所经过的路径长为______
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如图，平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C的坐标为（﹣1，0），点B的坐标为（0，2），点A在第二象限．直线y=﹣x+5与x轴、y轴分别交于点N、M．将菱形ABCD沿x轴向右平移m个单位，当点D落在△MON的内部时（不包括三角形的边），则m的值可能是（　）
A．1　　　 B．2　　　　 C．4　　　　 D．8

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如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C的坐标为（﹣1，0），点B的坐标为（0，2），点A在第二象限．直线y=﹣x+5与x轴、y轴分别交于点N、M．将菱形ABCD沿x轴向右平移m个单位，当点D落在△MON的内部时（不包括三角形的边），则m的值可能是（　　）
A．1　　　　　 B．2　　　　　 C．4　　　　　 D．8

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如图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中，B（1，0），∠OAB＝30°，点A在第一象限，过点A的双曲线为y= ，在x轴上取一点P，过点P作直线OA的垂线，以直线为对称轴，线段OB经轴对称变换后的像是O′B′．
（1）当点O′与点A重合时，点P的坐标是　　　　．
（2）设P（t，0）当O′B′与双曲线有交点时，t的取值范围是　　　　　　　．

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中，B（2，0），∠AOB=60°，点A在第一象限，过点A的双曲线为．在x轴上取一点P，过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，线段OB经轴对称变换后
的像是O´B´．
（1）当点O´与点A重合时，点P的坐标是________；
（2）设P（t，0），当O´B´与双曲线有交点时，t的取值范围是________．
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如图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中，B（2，0），∠AOB=60°，点A在第一象限，过点A的双曲线为．在x轴上取一点P，过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，线段OB经轴对称变换后
的像是O´B´．
（1）当点O´与点A重合时，点P的坐标是________；
（2）设P（t，0），当O´B´与双曲线有交点时，t的取值范围是________．
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如图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中，B（2，0），∠AOB=60°，点A在第一象限，过点A的双曲线为．在x轴上取一点P，过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，线段OB经轴对称变换后
的像是O´B´．
（1）当点O´与点A重合时，点P的坐标是________；
（2）设P（t，0），当O´B´与双曲线有交点时，t的取值范围是________．
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如图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中，B（2，0），∠AOB=60°，点A在第一象限，过点A的双曲线为．在x轴上取一点P，过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，线段OB经轴对称变换后的像是O′B′．当点O′与点A重合时，点P的坐标是________．

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中，B（2，0），∠AOB=60°，点A在第一象限，过点A的双曲线为．在x轴上取一点P，过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，线段OB经轴对称变换后的像是O′B′．
（1）当点O′与点A重合时，求点P的坐标．
（2）设P（t，0），当O′B′与双曲线有交点时，t的取值范围是多少？

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