如图，在△ABC中，AB＝BC，AB＝12 cm，F是AB边上一点，过点F作FE∥BC交A...

如图，对角线AB把四边形ACBE分为△ABC和△ABE两部分，如果△ABC中BC边上的高和△ABE中BE边上的高相等，且AC＝AE.

(1)在原图上画出△ABC中BC边上的高AD与△ABE中BE边上的高AF；

(2)请你猜想BC与BE的数量关系并证明．

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已知△ABC（如图）

①作BC边上的中线AD；

②作△ABC的角平分线CE；

③作BC边上的高线AF．

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如图，在△ABC中，∠ABC＝66°，∠ACB＝54°，BE是AC边上的高，CF是AB边上的高，H是BE和CF的交点，求∠BHC的度数．

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如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，AC＝5，点E在BC边上，将△ABC沿AE折叠，使点B落在AC边上的点B′处，则BE的长为________．

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如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，AC＝5，点E在BC边上，将△ABC沿AE折叠，使点B落在AC边上的点B′处，则BE的长为________．

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如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，则△ABC的边长为________

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如图，AD是ABC的高，点P，Q在BC边上，点R在AC边上，点S在AB边上，BC=60cm，AD=40cm，AB=AC.四边形PQRS是正方形。

（1）ASR与ABC相似吗？为什么？

（2）求正方形PQRS的边长。

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如图，在等边△ABC中，D为BC边上的一点，E为AC边上的一点，且∠ADE=60°BD=3，CE=2，则△ABC的边长为（    ）

A．9            B．12                     C．15            D．18

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如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．

（1）在△BED中作BD边上的高，垂足为F；

（2）若△ABC的面积为40，BD=5，则△BDE中BD边上的高为多少？

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△ABC中，D是AB边上的一点，过点D作DE∥BC，∠ABC的角平分线于点E.

（1）如图1，当点E恰好在AC边上时，求证：∠ADE=2∠DEB；

（2）如图2，当点D在BA的延长线上时，其余条件不变，请直接写出∠ADE与∠DEB之间的数量关系，并说明理由。

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