如图所示的益智玩具由一块主板AB和一个支撑架CD组成,其侧面示意图如图1所示,测得AB⊥BD,AB=40cm,CD=25cm,链接点C为AB的中点,现为了方便儿童操作,须调整玩具的摆放,将AB绕点B顺时针旋转,CD绕点C旋转同时点D做水平滑动,如图2,当点C1到BD的距离为10cm时停止,求点D滑动的距离和点A经过的路径的长.(结果保留整数,参考数据:≈1.732,≈4.583,π,3.141,可使用科学计算器)
九年级数学解答题中等难度题
如图所示的益智玩具由一块主板AB和一个支撑架CD组成,其侧面示意图如图1所示,测得AB⊥BD,AB=40cm,CD=25cm,链接点C为AB的中点,现为了方便儿童操作,须调整玩具的摆放,将AB绕点B顺时针旋转,CD绕点C旋转同时点D做水平滑动,如图2,当点C1到BD的距离为10cm时停止,求点D滑动的距离和点A经过的路径的长.(结果保留整数,参考数据:≈1.732,≈4.583,π,3.141,可使用科学计算器)
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如图,书桌上的一种新型台历和一块主板AB、一个架板AC和环扣(不计宽度,记为点A)组成,其侧面示意图为△ABC,测得AC⊥BC,AB=5cm,AC=4cm,现为了书写记事方便,须调整台历的摆放,移动点C至C′,当∠C′=30°时,求移动的距离即CC′的长(或用计算器计算,结果取整数,其中=1.732, =4.583)
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如图,书桌上的一种新型台历和一块主板AB、一个架板AC和环扣(不计宽度,记为点A)组成,其侧面示意图为△ABC,测得AC⊥BC,AB=5cm,AC=4cm,现为了书写记事方便,须调整台历的摆放,移动点C至C′,当∠C′=30°时,求移动的距离即CC′的长(或用计算器计算,结果取整数,其中=1.732, =4.583)
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如图,书桌上的一种新型台历和一块主板AB、一个架板AC和环扣(不计宽度,记为点A)组成,其侧面示意图为△ABC,测得AC⊥BC,AB=5cm,AC=4cm,现为了书写记事方便,须调整台历的摆放,移动点C至C′,当∠C′=30°时,求移动的距离即CC′的长(或用计算器计算,结果取整数,其中 =1.732, =4.583)
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如图1,是一种折叠椅,忽略其支架等的宽度,得到它的侧面简化结构图(图2),支架与坐板均用线段表示.若坐板CD平行于地面,前支撑架AB与后支撑架OF分别与CD交于点E,D,ED=25cm,OD=20cm,DF=40cm,∠ODC=60°,∠AED=50°.
(1)求两支架着地点B,F之间的距离;
(2)若A、D两点所在的直线正好与地面垂直,求椅子的高度.
(结果取整数,参数数据:sin60°=0.87,cos60°=0.5,tan60°=1.73,sin50°=0.77,cos50°=0.64,tan50°=1.19)
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一种竹制躺椅如图①所示,其侧面示意图如图②③所示,这种躺椅可以通过改变支撑杆CD的位置来调节躺椅舒适度.假设AB所在的直线为地面,已知AE=120 cm,当把图②中的支撑杆CD调节至图③中的C′D的位置时,∠EAB由20°变为25°.
(1)你能求出调节后该躺椅的枕部E到地面的高度增加了多少吗?(结果精确到0.1 cm,参考数据:sin 20°≈0.342 0,sin 25°≈0.422 6)
(2)已知点O为AE的一个三等分点,根据人体工程学,当点O到地面的距离为26 cm时,人体感觉最舒适.请你求出此时枕部E到地面的高度.
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如图,马路边安装的路灯由支柱上端的钢管ABCD支撑,AB=25cm,CG⊥AF,FD⊥AF,点G、点F分别是垂足,BG=40cm,GF=7cm,∠ABC=120°,∠BCD=160°,请计算钢管ABCD的长度.(钢管的直径忽略不计,结果精确到1cm.参考数据:sin10°≈0.17,cos10°≈0.98,tan10°≈0.18,sin20°≈0.34,cos20°≈0.94,tan20°≈0.36)
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