如图所示，宽度为2d与宽度为d的两部分导轨衔接良好固定在水平面上，整个空间存在竖直向下的匀...

如图所示，宽度为2d与宽度为d的两部分导轨衔接良好固定在水平面上，整个空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B，长度分别为2d和d的导体棒甲和乙按如图的方式置于导轨上，已知两导体棒的质量均为m、两导体棒单位长度的电阻均为r0，现给导体棒甲以水平向右的初速度v0。假设导轨的电阻忽略不计、导体棒与导轨之间的摩擦可忽略不计，且两部分导轨足够长。求：

(1)当导体棒甲开始运动瞬间，甲、乙两棒的加速度大小分别为多大？

(2)导体棒甲匀速时的速度大小应为多大？

(3)两导体棒从开始运动到刚匀速的过程中两导体棒发生的位移分别是x甲和x乙，试写出两导体棒的位移x甲和x乙之间的关系式。

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如图所示，宽度为L的足够长的平行金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨的两端连接阻值为R的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一根质量m的导体棒MN放在导轨上与导轨接触良好，导体棒的有效电阻也为R，导体棒与导轨间的动摩擦因数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。导体棒MN的初始位置与导轨最左端距离为L，导轨的电阻可忽略不计。

(1)若用一平行于导轨的恒定拉力F拉动导体棒沿导轨向右运动，在运动过程中保持导体棒与导轨垂直，求导体棒最终的速度；

(2)若导体棒的初速度为v0，导体棒向右运动L停止，求此过程导体棒中产生的热量；

(3)若磁场随时间均匀变化，磁感应强度B＝B0＋kt(k>0)，开始导体棒静止，从t＝0时刻起，求导体棒经过多长时间开始运动以及运动的方向。

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（15分）如图所示，宽度为L的足够长的平行金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨的两端连接阻值R的电阻．导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B，一根质量m的导体棒MN放在导轨上与导轨接触良好，导体棒的有效电阻也为R，导体棒与导轨间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．导体棒MN的初始位置与导轨最左端距离为L，导轨的电阻可忽略不计．

（1）若用一平行于导轨的恒定拉力F拉动导体棒沿导轨向右运动，在运动过程中保持导体棒与导轨垂直，求导体棒最终的速度；

（2）若导体棒的初速度为，导体棒向右运动L停止，求此过程导体棒中产生的焦耳热；

（3）若磁场随时间均匀变化，磁感应强度（k>0），开始导体棒静止，从t=0 时刻起，求导体棒经过多长时间开始运动以及运动的方向．

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如图所示，宽度为L＝0.2 m的足够长的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨的一端连接阻值为R=1.0Ω的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B = 0.2 T。一根质量为m=10g的导体棒MN放在导轨上，并与导轨始终接触良好，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。现用垂直MN的水平拉力F拉动导体棒沿导轨向右匀速运动，速度为v = 5.0 m/s，在运动过程中保持导体棒与导轨垂直。求：

1.在闭合回路中产生感应电流的大小I；

2.作用在导体棒上拉力的大小F；

3.当导体棒移动50cm时撤去拉力，求整个过程中电阻R上产生的热量Q。

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如图所示，宽度为L＝0.2 m的足够长的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨的一端连接阻值为R=1.0Ω的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B = 0.2 T。一根质量为m=10g的导体棒MN放在导轨上，并与导轨始终接触良好，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。现用垂直MN的水平拉力F拉动导体棒沿导轨向右匀速运动，速度为v = 5.0 m/s，在运动过程中保持导体棒与导轨垂直。求：

（1）在闭合回路中产生感应电流的大小I；

（2）作用在导体棒上拉力的大小F；

（3）当导体棒移动50cm时撤去拉力，求整个过程中电阻R上产生的热量Q。

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如图所示，宽度为L＝0.40 m的足够长的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨的一端连接阻值为R=2.0Ω的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.40 T。一根质量为m=0.1kg的导体棒MN放在导轨上与导轨接触良好，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。现用一平行于导轨的拉力拉动导体棒沿导轨向右匀速运动，运动速度v=0.50 m/s，在运动过程中保持导体棒与导轨垂直。求：

（1）在闭合回路中产生的感应电流的大小；

（2）作用在导体棒上的拉力的大小及拉力的功率；

（3）当导体棒移动50cm时撤去拉力，求整个运动过程中电阻R上产生的热量。

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如图所示，宽度为L＝0.20 m的足够长的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨的一端连接阻值为R=1.0Ω的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.50 T。一根质量为m=10g的导体棒MN放在导轨上与导轨接触良好，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。现用一平行于导轨的拉力拉动导体棒沿导轨向右匀速运动，运动速度v=10 m/s，在运动过程中保持导体棒与导轨垂直。求：

（1）在闭合回路中产生的感应电流的大小；

（2）作用在导体棒上的拉力的大小；

（3）当导体棒移动30cm时撤去拉力，求整个过程中电阻R上产生的热量。

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如图所示，宽度为L＝0.20 m的足够长的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨的一端连接阻值为R=1.0Ω的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.50 T。一根质量为m=10g的导体棒MN放在导轨上与导轨接触良好，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。现用一平行于导轨的拉力拉动导体棒沿导轨向右匀速运动，运动速度v=10 m/s，在运动过程中保持导体棒与导轨垂直。求：

（1）判定导体棒M、N两端的电势的高低；

（2）作用在导体棒上的拉力的大小；

（3）当导体棒移动30cm时撤去拉力，求整个过程直到MN静止时电阻R上产生的热量。

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