如图所示，AB是半径R=0.80m的光滑1/4圆弧轨道，半径OB竖直，光滑水平地面上紧靠B...

如图所示，AB是半径R=0.80m的光滑1/4圆弧轨道，半径OB竖直，光滑水平地面上紧靠B点静置一质量M=3.0kg的小车，其上表面与B点等高。现将一质量m=1.0kg的小滑块从A点由静止释放，经B点滑上小车，最后与小车达到共同速度。已知滑块与小车之间的动摩擦因数μ=0.40。重力加速度g取10m/s2。求：

（1）滑块刚滑至B点时，圆弧对滑块的支持力大；

（2）滑块与小车最后的共同速度；

（3）为使滑块不从小车上滑下，小车至少多长。

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如图所示，半径为R1=1.8m的四分之一光滑圆弧轨道与半径为R2=0.5m的半圆光滑细圆管轨道平滑连接并固定在竖直平面内，光滑水平地面上紧靠管口有一长度为L=2.0m、质量为M=1.5kg的木板，木板上表面正好与管口底部相切，处在同一水平线上，木板的左方有一足够长的台阶，其高度正好与木板相同。现在让质量为m1=2kg的小物块A从四分之一圆弧顶部由静止释放，然后与静止于该圆弧底部质量为m2=1kg的小物块B发生碰撞，二者形成一个整体C不再分开，之后从半圆管轨道底部滑上木板，木板由静止开始向左运动.当木板速度为v=2m/s时，与台阶碰撞立即被粘住（即速度变为零）.若重力加速度g取10m/s2，小物块碰撞前后均可视为质点，圆管粗细不计.

（1）求物块A和B碰撞过程中损失的机械能。

（2）求物块C滑到半圆管底部时所受支持力大小.

（3）若物块与木板及台阶表面间的动摩擦因数均为μ=0.25，求物块C在台阶表面上能滑行的距离。

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如图所示，光滑轨道abc固定在竖直平面内，ab为四分之一圆弧轨道，bc段水平，且与ab圆弧相切于b点，在光滑水平地面上紧靠轨道c端，停着质量为M=3kg、长度为L=0.5m的平板车，平板车上表面与bc等高、现将可视为质点的物块从与圆心O等高的a点静止释放，物块滑至圆弧轨道最低点b时的速度大小为vb=2m/s，对轨道的压力大小等于30N，之后物块向右滑上平板车.取重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力。

(1)求该物块的质量；

(2)若物块最终未从平板车上滑落，求物块在平板车上滑动过程中产生的热量。

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如图所示，AB是固定在水平面地面上半径为R=0.2m的光滑四分之一圆弧轨道，与水平放置的P板的上表面BC在B点相切，BC是静止在光滑水平地面上的长木板，质量为M=3.0kg．Q是一质量为m=1.0kg的小物块，现小物块Q从与圆心等高的A点静止释放，从P板的左端开始向右滑动．已知Q与BC之间的动摩擦因数为μ=0.20．取重力加速度g=10m/s2，求

(1)小物块Q下滑到圆弧轨道的最低点时对轨道的压力是多少？

(2)要使小物块不从长木板p的右端滑下，长木板P至少多长？

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如图所示，AB是固定在水平面地面上半径为R=0.2m的光滑四分之一圆弧轨道，与水平放置的P板的上表面BC在B点相切，BC是静止在光滑水平地面上的长木板，质量为M=3.0kg．Q是一质量为m=1.0kg的小物块，现小物块Q从与圆心等高的A点静止释放，从P板的左端开始向右滑动．已知Q与BC之间的动摩擦因数为μ=0.20．取重力加速度g=10m/s2，求

(1)小物块Q下滑到圆弧轨道的最低点时对轨道的压力是多少？

(2)要使小物块不从长木板p的右端滑下，长木板P至少多长？

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如图所示，AB是固定在水平面地面上半径为R=0.2m的光滑四分之一圆弧轨道，与水平放置的P板的上表面BC在B点相切，BC是静止在光滑水平地面上的长木板，质量为M=3.0kg．Q是一质量为m=1.0kg的小物块，现小物块Q从与圆心等高的A点静止释放，从P板的左端开始向右滑动．已知Q与BC之间的动摩擦因数为μ=0.20．取重力加速度g=10m/s2，求

(1)小物块Q下滑到圆弧轨道的最低点时对轨道的压力是多少？

(2)要使小物块不从长木板p的右端滑下，长木板P至少多长？

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如图所示，光滑轨道abc固定在竖直平面内，ab为四分之一圆弧轨道，bc段水平，且与ab圆弧相切于b点，在光滑水平地面上紧靠轨道c端，停着质量为、长度为的平板车，平板车上表面与bc等高、现将可视为质点的物块从与圆心O等高的a点静止释放，物块滑至圆弧轨道最低点b时的速度大小为，对轨道的压力大小等于30N，之后物块向右滑上平板车。取重力加速度，不计空气阻力。

求该物块的质量；

若物块最终未从平板车上滑落，求物块在平板车上滑动过程中产生的热量。

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如图所示，半径为=1.8m的1/4光滑圆弧与半径为=0.3m的半圆光滑细管平滑连接并固定，光滑水平地面上紧靠管口有一长度为=2.0m、质量为M=1.5kg的木板，木板上表面正好与管口底部相切，处在同一水平线上，木板的左方有一足够长的台阶，其高度正好与木板相同．现在让质量为=2kg的物块静止于B处，质量为=1kg的物块从光滑圆弧顶部的A处由静止释放，物块下滑至B处和碰撞后不再分开，整体设为物块m(m=+)．物块m越过半圆管底部C处滑上木板使其从静止开始向左运动，当木板速度为2m/s时，木板与台阶碰撞立即被粘住(即速度变为零)，若，物块碰撞前后均可视为质点，圆管粗细不计．

（1）求物块和碰撞过程中损失的机械能；

（2）求物块m滑到半圆管底部C处时所受支持力大小；

（3）若物块m与木板及台阶表面间的动摩擦因数均为=0.25，求物块m在台阶表面上滑行的最大距离．

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如图所示，内壁光滑的圆管形轨道竖直放置在光滑水平地面上，且恰好处在两固定光滑挡板M、N之间，圆轨道半径为1 m，其质量为1 kg，一质量也为1 kg的小球（视为质点）能在管内运动，管的内径可不计。当小球运动到轨道最高点时，圆轨道对地面的压力刚好为零，取g＝10 m/s2。则小球运动到最低点时对轨道的压力大小为

A. 70 N B. 50 N C. 30 N D. 10 N

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