已知两条线段AC和BC，连接AB，分别以AB、BC为底边向上画等腰△ABD和等腰△BCE，∠ADB＝∠BEC＝α．
（1）如图1，当α＝60°时，求证：△DBE≌△ABC；
（2）如图2，当α＝90°时，且BC＝5，AC＝2．
①求DE的长；
②如图3，将线段CA绕点C旋转，点D也随之运动，请求出C，D两点之间距离的取值范围．
九年级数学解答题困难题
已知两条线段AC和BC，连接AB，分别以AB、BC为底边向上画等腰△ABD和等腰△BCE，∠ADB＝∠BEC＝α．
（1）如图1，当α＝60°时，求证：△DBE≌△ABC；
（2）如图2，当α＝90°时，且BC＝5，AC＝2．
①求DE的长；
②如图3，将线段CA绕点C旋转，点D也随之运动，请求出C，D两点之间距离的取值范围．
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已知两条线段AC和BC，连接AB，分别以AB、BC为底边向上画等腰△ABD和等腰△BCE，∠ADB＝∠BEC＝α．
（1）如图1，当α＝60°时，求证：△DBE≌△ABC；
（2）如图2，当α＝90°时，且BC＝5，AC＝2．
①求DE的长；
②如图3，将线段CA绕点C旋转，点D也随之运动，请求出C，D两点之间距离的取值范围．
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如图，△ABC为等腰三角形，AP是底边BC上的高，点D是线段PC上的一点，BE和CF分别是△ABD和△ACD的外接圆直径，连接EF. 求证： 
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=
+
；③MN≤
AB，其中正确结论的个数是（ ）
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=+；③MN≤AB，其中正确结论的个数是（ ）
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=+；③MN≤AB，其中正确结论的个数是（ ）
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