如图所示，在竖直平面内直线边界AB水平，AB下方充满·匀强电场，上方充满垂直纸面向外的匀强...

如图所示，在竖直平面内直线边界AB水平，AB下方充满匀强电场，上方充满垂直纸面向外的匀强磁场。质量为m、电量为q的带负电的粒子，从P点以初速度向各个方向射出，到达边界AB的速度大小均为，已知P到边界的垂直距离为L。若平行边界AB向右以射出该粒子，粒子能再次经过P点（粒子重力不计），求：

（1）匀强电场场强的大小和方向；

（2）匀强磁场磁感应强度大小及粒子从射出到回到P点的时间；

（3）若粒子在电场中到达边界AB时，撤去磁场，一段时间后重新恢复磁场，要使粒子无法回到电场，则撤去磁场的时间满足的条件。

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如图所示，在竖直平面内直线边界AB水平，AB下方充满·匀强电场，上方充满垂直纸面向外的匀强磁场。质量为m、电量为q的带负电的粒子，从P点以初速v0向各个方向射出，到达边界AB的速度大小均为v0，已知P到边界的垂直距离为L。若平行边界AB向右以v0射出该粒子，粒子能再次经过P点(粒子重力不计)，求：

(1)匀强电场场强的大小和方向；

(2)匀强磁场磁感应强度大小及粒子从射出到回到P点的时间；

(3)若粒子在电场中到达边界AB时，撤去磁场，一段时间后重新恢复磁场、要使粒子无法回到电场，则撤去磁场的时间满足的条件。

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如图，在平面直角坐标系中有一边界曲线，边界上方区域存在垂直纸面向内的匀强磁场，磁感应强度大小为，边界下方区域存在竖直方向上的匀强电场，场强大小为。在轴上的处，有一质量为、电荷量为的带电粒子由静止释放，经过时间粒子到达曲线上的点，经磁场偏转恰好垂直穿过轴，轨迹如图所示，粒子的重力不计，求：

(1)处粒子在磁场中的偏转半径；

(2)若此粒子从轴正半轴上任意位置处由静止出发，最终都能垂直穿过轴，则边界曲线满足的方程。

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如图所示，水平地面上方MN边界右侧存在垂直纸面向外的匀强磁场和竖直方向的匀强电场(图中未标出)，磁感应强度B＝1.0T.在边界MN离地面高h＝3m处的A点，质量m＝1×10－3kg、电量q＝1×10－3C的带正电的小球(可视为质点)以速度v0水平进入右侧的匀强磁场和匀强电场的区域，小球进入右侧区域恰能做匀速圆周运动．g取10m/s2.求：

(1)电场强度的大小和方向；

(2)若0<v0≤3m/s，求小球在磁场中运动的最短时间t1；

(3)若0<v0≤3m/s，求小球落在水平面上的范围.

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如图所示，水平地面上方MN边界左侧存在垂直纸面向里的匀强磁场和沿竖直方向的匀强电场，磁感应强度B=1.0T，边界右侧离地面高h=0.45m处由光滑绝缘平台，右边有一带正电的a球，质量=0.1kg、电量q=0.1C，以初速度=0.9m/s水平向左运动，与大小相同但质量为=0.05kg静止于平台左边缘的不带电的绝缘球b发生弹性正碰，碰后a球恰好做匀速圆周运动，两球均视为质点， ，求：

(1)电场强度的大小和方向；

(2)碰后两球分别在电磁场中运动的时间；

(3)碰后两球落地点相距多远；

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如图所示，在平面中有一点P（4,3），OP所在直线下方有垂直于纸面向里的匀强磁场，OP上方有平行与OP向上的匀强电场，电场强度。现有质量为，电量带正电粒子，从坐标原点O以初速度垂直于磁场方向射入磁场，经过P点时速度方向与OP垂直，并进入电场，在经过电场中的M点（图中未标出）时的动能为O点时动能的2倍，不计粒子的重力，求；

（1）磁感应强度的大小；

（2）P、M两点间的电势差；

（3）粒子从O点运动到M点的时间。

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如图所示，在平面中有一点P（4，3），OP所在直线下方有垂直于纸面向里的匀强磁场，OP上方有平行于OP向上的匀强电场，电场强度E=100V/m。现有质量为m=110-6kg，电量带正电粒子，从坐标原点0以初速度垂直于磁场方向射人磁场，经过P点时速度方向与OP垂直，并进入电场，在经过电场中的M点（图中未标出）时的动能为O点时动能的2倍，不计粒子重力。求：

（l）磁感应强度的大小；

（2）P、M两点间的电势差；

（3）粒子从O点运动到M点的时间；

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如图所示，在xOy平面中第一象限内有一点P（4，3），OP所在直线下方有垂直于纸面向里的匀强磁场，OP上方有平行于OP向上的匀强电场，电场强度E=100V/m。现有质量m=1×10-6kg，电量q=2×10-3C带正电的粒子，从坐标原点O以初速度v=1×103m/s垂直于磁场方向射入磁场，经过P点时速度方向与OP垂直并进入电场，在经过电场中的M点（图中未标出）时的动能为O点时动能的2倍，不计粒子重力。求：

（1）磁感应强度的大小；

（2）OM两点间的电势差；

（3）M点的坐标和粒子从O运动到M点的时间。

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