在正方形 ABCD 中,M 是 BC 边上一点,且点 M 不与 B、C 重合,点 P 在射线 AM 上,将线段 AP 绕点 A 顺时针旋转 90°得到线段 AQ,连接BP,DQ.
(1)依题意补全图 1;
(2)①连接 DP,若点 P,Q,D 恰好在同一条直线上,求证:DP2+DQ2=2AB2;
②若点 P,Q,C 恰好在同一条直线上,则 BP 与 AB 的数量关系为: .
九年级数学解答题困难题
在正方形 ABCD 中,M 是 BC 边上一点,且点 M 不与 B、C 重合,点 P 在射线 AM 上,将线段 AP 绕点 A 顺时针旋转 90°得到线段 AQ,连接BP,DQ.
(1)依题意补全图 1;
(2)①连接 DP,若点 P,Q,D 恰好在同一条直线上,求证:DP2+DQ2=2AB2;
②若点 P,Q,C 恰好在同一条直线上,则 BP 与 AB 的数量关系为: .
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