如图，▱ABCD中，O是CD的中点，连结AO并延长，交BC的延长线于点E.
(1)求证：△AOD≌△EOC；
(2)连结AC、DE，当∠B＝∠AEB＝________时，四边形ACED是正方形？请说明理由．
八年级数学解答题中等难度题
如图，▱ABCD中，O是CD的中点，连结AO并延长，交BC的延长线于点E.
(1)求证：△AOD≌△EOC；
(2)连结AC、DE，当∠B＝∠AEB＝________时，四边形ACED是正方形？请说明理由．
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如图，▱ABCD中，O是CD的中点，连结AO并延长，交BC的延长线于点E.
(1)求证：△AOD≌△EOC；
(2)连结AC、DE，当∠B＝∠AEB＝________时，四边形ACED是正方形？请说明理由．
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（9分）已知：如图，平行四边形ABCD中，O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E．
（1）（4分）求证：△AOD≌△EOC；
（2）（5分）连接AC，DE，当∠B=∠AEB= °时，四边形ACED是正方形？请说明理由．
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如图，已知平行四边形ABCD中，点
为
边的中点，连结DE并延长DE交AB延长线于F.
求证： 
．
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（1）如图1，在四边形ABCD中，F、E分别是BC、AD的中点，连结EF并延长，分别与BA、CD的延长线交于点M、N，则∠BME=∠CNE，求证：AB=CD；（提示取BD的中点H，连结FH，HE作辅助线）
（2）如图2，在△ABC中，且O是BC边的中点，D是AC边上一点，E是AD的中点，直线OE交BA的延长线于点G，若AB=DC=5，∠OEC=60°，求OE的长度.
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如图，在菱形ABCD中，
．点E、F分别是边AB、AD上的点，且满足
，连结EF．
（1）求证: 
为等腰三角形；
（2）若
，求
的面积；
（3）若G是CE的中点，连结BG并延长交DC于点H，连结FH，求证：
.
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如图，平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，BE的延长线与CD的延长线交于点F．
（1）求证：△ABE≌△DFE；
（2）试连结BD，AF，判断四边形ABDF的形状，并证明你的结论．
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如图，在□ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=
BC，连结DE，CF．求证：四边形CEDF是平行四边形；
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已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E是CD中点，连结OE．过点C作CF∥BD交线段OE的延长线于点F，连结DF．求证：
（1）△ODE≌△FCE；
（2）四边形ODFC是菱形．
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已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E是CD中点，连结OE．过点C作CF∥BD交线段OE的延长线于点F，连结DF．求证：
（1）△ODE≌△FCE；
（2）四边形ODFC是菱形．
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已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E是CD中点，连结OE．过点C作CF∥BD交线段OE的延长线于点F，连结DF．求证：
（1）△ODE≌△FCE；
（2）四边形ODFC是菱形．
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