如图,轨道的水平部分粗糙,竖直的半圆部分光滑,半径R=0.32m。Q为轨道上最高点、P为最低点、T点与圆心等高。质量m=2kg的小滑块从水平轨道A点(图中未画出,且AP距离可调节)以v0=6m/s的初速度向右滑行。己知滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2,g取10m/s2。
(1)求滑块能够通过Q点的最小速度VQ;
(2)若滑块恰好能滑到Q点,求滑块从A运动到P的时间t;
(3)若滑块在半圆轨道间不脱离轨道,求AP距离的取值范围。
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如图,轨道的水平部分粗糙,竖直的半圆部分光滑,半径R=0.32m。Q为轨道上最高点、P为最低点、T点与圆心等高。质量m=2kg的小滑块从水平轨道A点(图中未画出,且AP距离可调节)以v0=6m/s的初速度向右滑行。己知滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2,g取10m/s2。
(1)求滑块能够通过Q点的最小速度VQ;
(2)若滑块恰好能滑到Q点,求滑块从A运动到P的时间t;
(3)若滑块在半圆轨道间不脱离轨道,求AP距离的取值范围。
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如图所示,一个由水平粗糙部分和光滑竖直半圆弧部分组成的轨道,静止放置在光滑的水平面上,轨道水平部分长为L,半圆的半径为R。可视为质点的小物块以某一初速度从轨道水平部分右端滑上轨道,先是刚好到达与半圆弧圆心等高的位置,最后又恰好回到水平轨道的最右端,已知重力加速度为g。
(1)求小物块与水平轨道之间的动摩擦因数;
(2)若固定轨道,给小物块同样的初速度,小物块恰好通过半圆弧的最高点,求小物块的初速度以及小物块与轨道的质量之比。
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如图所示,光滑轨道ABCD由倾斜轨道AB和半圆轨道BCD组成。倾斜轨道AB与水平地面的夹角为θ,半圆轨道BCD的半径为R,BD竖直且为直径,B为最低点,O是BCD的圆心,C是与O等高的点。一个质量为m的小球在斜面上某位置由静止开始释放,小球恰好可以通过半圆轨道最高点D。小球由倾斜轨道转到圆轨道上时不损失机械能。重力加速度为g。求:
(1)小球在D点时的速度大小
(2)小球开始下滑时与水平地面的竖直高度与半圆半径R的比值。
(3)小球滑到斜轨道最低点B时(仍在斜轨道上),重力做功的瞬时功率
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如图所示,光滑轨道ABCD由倾斜轨道AB和半圆轨道BCD组成。倾斜轨道AB与水平地面的夹角为θ,半圆轨道BCD的半径为R,BD竖直且为直径,B为最低点,O是BCD的圆心,C是与O等高的点。一个质量为m的小球在斜面上某位置由静止开始释放,小球恰好可以通过半圆轨道最高点D。小球由倾斜轨道转到圆轨道上时不损失机械能。重力加速度为g。求:
(1)小球在D点时的速度大小
(2)小球开始下滑时与水平地面的竖直高度与半圆半径R的比值。
(3)小球滑到斜轨道最低点B时(仍在斜轨道上),重力做功的瞬时功率
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(12分)如图所示,竖直光滑四分之三圆轨道BCD固定在水平面AB上,轨道圆心为O,半径R=1m,轨道最低点与水平面相切于B点,C为轨道最高点,D点与圆心O等高.一质量的小物块,从水平面上以速度竖直向上抛出,物块从D点进入圆轨道,最终停在A点,物块与水平面间的动摩擦因数=0.4,取.求:
(1)物块运动到D点时的速度;(可以保留根式)
(2)物块运动到C点时,对轨道的压力大小;
(3)物块从B点运动到A点所用的时间及A、B间的距离.
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如图所示,竖直光滑圆轨道BCD固定在水平面AB上,轨道圆心为O,半径R=lm,轨道最低点与水平面相切于B点,C为轨道最高点,D点与圆心O等高。一质量m=1Kg的小物块,从水平面上以速度V0竖直向上抛出,抛出的初速度v0 =8m/s,物块从D点进入圆轨道,最终停在A点。若A、B间的距离为8m。g=l0m/s2。求:
(1)求物块运动到C点时,对轨道的压力为多大?
(2)求物块与水平面间的动摩擦因数μ。
(3)物块从B点运动到A点所用的时间。
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如图所示,竖直光滑圆轨道BCD固定在水平面AB上,轨道圆心为O,半径R=lm,轨道最低点与水平面相切于B点,C为轨道最高点,D点与圆心O等高。一质量m=1Kg的小物块,从水平面上以速度V0竖直向上抛出,物块恰好从D点进入,沿圆轨道运动,最终停在A点。已知物块运动到C点时,对轨道的压力大小为14 N,物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.4,取g=l0m/s2。求:
(1)、 物块竖直向上抛出的初速度v0;
(2)、 A、B间的距离;
(3)、 物块从B点运动到A点所用的时间。
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如图所示,倾角为30°的粗糙斜面与光滑水平轨道通过一小段圆弧在C点相接,水平轨道的右侧与半径为R=0.32m的光滑竖直半圆形轨道相连。质量为0.5kg的物体B静止在水平轨道上,一质量为0.1kg的A物体以v0=16m/s的速度与B发生正碰,结果B恰好能通过半圆形轨道的最高点。A、B均可看成质点,除第一次碰撞外,不考虑A、B间其他的相互作用,已知A与斜面间的动摩擦因数为μ=,取g=10m/s2。求:
(1)碰撞过程中A对B的冲量大小
(2)A从第一次冲上斜面到离开斜面的时间
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如图,半径为R的半圆形轨道竖直固定, AO段光滑, OB段粗糙且各处粗糙程度相同,AB连线水平。一质量为m的滑块从A处由静止下滑,经最低点O后向右最高能到达C处, CO竖直高度为H,下列说法正确的是
A. 滑块从O到C的过程,克服摩擦力做功mg(R-H)
B. 滑块从O到C和从C回到O的时间相等
C. 滑块从C回到O的过程,速度一直增加
D. 滑块从C回到O时的动能大于mg(2H-R)
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