如图，矩形ABCD和矩形AEFG关于点A中心对称​ （1）四边形BDEG是菱形吗？请说明理...

如图，矩形ABCD和矩形AEFG关于点A中心对称

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（1）四边形BDEG是菱形吗？请说明理由　　

（2）若矩形ABCD面积为2，求四边形BDEG的面积．

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如图所示，在矩形ABCD中，点E在AD上，EC平分∠BED．

（1）试判断△BEC是否为等腰三角形，并说明理由．

（2）若AB=1，∠ABE=45°，求BC的长．

（3）在原图中画△FCE，使它与△BEC关于CE的中点O成中心对称，此时四边形BCFE是什么特殊平行四边形？请说明理由．

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如图，四边形ABCD为矩形，四边形AEDF为菱形．

（1）求证：△ABE≌△DCE；

（2）试探究：当矩形ABCD边长满足什么关系时，菱形AEDF为正方形？请说明理由．

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