如图，等圆和相交于，两点，经过的圆心，两圆的连心线交于点，交于点，连接，已知．（1）求证...

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如图，等圆和相交于，两点，经过的圆心，两圆的连心线交于点，交于点，连接，已知．　

（1）求证：是的切线；

（2）求的长．

九年级数学解答题中等难度题

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如图，等圆和相交于，两点，经过的圆心，两圆的连心线交于点，交于点，连接，已知．　
（1）求证：是的切线；
（2）求的长．

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如图，等圆和相交于，两点，经过的圆心，两圆的连心线交于点，交于点，连接，已知．　
（1）求证：是的切线；
（2）求的长．

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如图，等圆⊙O₁和⊙O₂相交于A，B两点，⊙O₂经过⊙O₁的圆心O₁，两圆的连心线交⊙O₁于点M，交AB于点N，连接BM，已知AB=2．
（1）求证：BM是⊙O₂的切线；
（2）求的长．

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如图，等圆⊙O₁和⊙O₂相交于A，B两点，⊙O₂经过⊙O₁的圆心O₁，两圆的连心线交⊙O₁于点M，交AB于点N，连接BM，已知AB=2．
（1）求证：BM是⊙O₂的切线；
（2）求的长．

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如图，等圆⊙O₁和⊙O₂相交于A，B两点，⊙O₂经过⊙O₁的圆心O₁，两圆的连心线交⊙O₁于点M，交AB于点N，连接BM，已知AB=2．
（1）求证：BM是⊙O₂的切线；
（2）求的长．

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如图，等圆⊙O1 和⊙O2　相交于A,B两点，⊙O2 经过⊙O1 的圆心O1,两圆的连心线交⊙O1于点M，交AB于点N,连接BM,已知AB=2.
求证：（1）BM是⊙O2的切线；
（2）求弧AM的长.

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如图，在中，，以点O为圆心的经过AB的中点C，连接OC，直线AO与相交于点E，D，OB交于点F，P是的中点，连接CE，CF，BP．
求证：AB是的切线；
若，则
当______时，四边形OECF是菱形；
当______时，四边形OCBP是正方形

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如图，等圆⊙O₁和⊙O₂相交于A、B两点，⊙O₁经过⊙O₂的圆心，顺次连接A、O₁、B、O₂．
（1）求证：四边形AO₁BO₂是菱形；
（2）过直径AC的端点C作⊙O₁的切线CE交AB的延长线于E，连接CO₂交AE于D，求证：CE=2O₂D；
（3）在（2）的条件下，若△AO₂D的面积为1，求△BO₂D的面积．

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如图，等圆⊙O₁和⊙O₂相交于A、B两点，⊙O₁经过⊙O₂的圆心，顺次连接A、O₁、B、O₂．
（1）求证：四边形AO₁BO₂是菱形；
（2）过直径AC的端点C作⊙O₁的切线CE交AB的延长线于E，连接CO₂交AE于D，求证：CE=2O₂D；
（3）在（2）的条件下，若△AO₂D的面积为1，求△BO₂D的面积．

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如图：等圆⊙O₁和⊙O₂相交于A、B两点，⊙O₁经过⊙O₂的圆心，顺次连接A、O₁、B、O₂．
（1）求证：四边形AO₁BO₂是菱形；
（2）过直径AC的端点C作⊙O₁的切线CE交AB的延长线于E，连接CO₂交AE于D，求证：CE=2DO₂；
（3）在（2）的条件下，若，求的值．

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