如图所示,平面直角坐标系中,A点的坐标为(d,0),在y轴和直线AD之间存在垂直纸面向里的匀强磁场I,在AD和AC之间存在垂直纸面向外的匀强磁场II,磁感应强度均为B,AD、AC边界的夹角∠DAC=30°。质量为m、电荷量为+q的粒子可在边界AC上的不同点射入,入射速度垂直AC且垂直磁场,若入射速度大小为,不计粒子重力,则
A. 粒子在磁场中的运动半径为d
B. 粒子距A点0.5d处射入,不会进入I区
C. 若粒子能进入区域I,则粒子在区域I中运动的最短时间为
D. 若粒子能进入区域I,则粒子从距A点(-1)d处射入,在I区域内运动的时间最短。
高三物理多选题中等难度题
如图所示,平面直角坐标系中,A点的坐标为(d,0),在y轴和直线AD之间存在垂直纸面向里的匀强磁场I,在AD和AC之间存在垂直纸面向外的匀强磁场II,磁感应强度均为B,AD、AC边界的夹角∠DAC=30°。质量为m、电荷量为+q的粒子可在边界AC上的不同点射入,入射速度垂直AC且垂直磁场,若入射速度大小为,不计粒子重力,则
A. 粒子在磁场中的运动半径为d
B. 粒子距A点0.5d处射入,不会进入I区
C. 若粒子能进入区域I,则粒子在区域I中运动的最短时间为
D. 若粒子能进入区域I,则粒子从距A点(-1)d处射入,在I区域内运动的时间最短。
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如图所示,在直角坐标系xoy平面内,x轴的正半轴与射线OA之间的区域内存在着垂直纸面向外的匀强磁场,射线OA与x轴正方向的夹角为30°,在y轴的正半轴和射线OA之间的区域存在着平行于y轴并指向y轴负方向的匀强电场,一质量为m,电荷量为q的带正电粒子(重力不计),从y轴上的Q点(图中未画出)以速度v垂直y轴射入匀强电场,从OA上的点P(, )进入磁场,经磁场偏转后从x轴上的点M(2l,0)垂直x轴射出磁场,求:
(1)粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径;
(2)匀强磁场的磁感应强度B和匀强电场的电场强度E的大小;
(3)Q点的坐标。
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)如图所示,平面直角坐标系x轴水平,y轴竖直向上,虚线MN与y轴平行,y轴左侧有竖直向下的匀强电场,场强,y轴与MN之间有平行于y轴的匀强电场,y轴右侧存在垂直纸面向里的水平匀强磁场,磁感应强度B=1T.一带正电小球(,)从图中与y轴距离为的P点,以的初速度沿x轴正向开始运动,经坐标原点O越过y轴,在y轴与MN之间恰好做匀速圆周运动,再经C点越过MN,越过时速度方向与x轴正方向一致.线段CD平行于x轴,小球能通过D点,取.求:
(1)经过O点时的速度;
(2)匀强电场的场强以及C点的坐标;
(3)线段CD的长度.
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如图所示,在平面直角坐标系中,第一象限存在电场强度大小为E、方向沿y轴负方向的匀强电场,在第四象限存在方向垂直于平面向外的匀强磁场,在第三象限的直线OM(与y轴负方向成30°角)和y轴负方向所夹的区域内存在方向垂直于平面向外的另一个匀强磁场。一质量为m、电荷量为q的带正电的离子。从y轴上的P1点以一定的速度沿x轴正方向开始运动,从x轴上的P2(L,0)点进入第四象限,离子通过P2点时,速度方向与x轴正方向的夹角为53°。然后离子垂直于y轴从P3点进入第三象限,P3点和原点O之间放置一荧光屏,离子在第三象限的磁场中偏转后不会从OM边界飞出,并最终打到荧光屏上,不计离子重力,sin53°=0.8。求:
(1)P1点到原点O的距离;
(2)第四象限中磁场的磁感应强度大小;
(3)离子在第三象限内运动的最长时间。
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如图所示,平面直角坐标系xOv中,第I象限存在沿y轴负方向的匀强电场,第IV象限在x轴与y=-d之间的区域内存在垂直于平面向外的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q(q>0)的带电粒子以初速度v0从y轴上P(0,h)点沿x轴正方向开始运动,经过电场后从x轴上的点Q进入磁场,粒子恰能从磁场的下边界离开磁场。不计粒子重力。求:
(1)粒子在Q点速度的大小vo和与x轴正方向夹角θ;
(2)匀强磁场磁感应强度大小B。
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(22分)如图所示,在xOy平面直角坐标系中,直线MN与y轴成30o角,P点的坐标为(,0),在y轴与直线MN之间的区域内,存在垂直于xOy平面向外、磁感应强度为B的匀强磁场。在直角坐标系xOy的第Ⅳ象限区域内存在沿y轴,正方向、大小为的匀强电场,在x=3a处垂直于x轴放置一平面荧光屏,与x轴交点为Q,电子束以相同的速度v0从y轴上0y2a的区间垂直于y轴和磁场方向射入磁场。已知从y=2a点射入的电子在磁场中轨迹恰好经过O点,忽略电子间的相互作用,不计电子的重力。求:
(1)电子的比荷;
(2)电子离开磁场垂直y轴进入电场的位置的范围;
(3)从y轴哪个位置进入电场的电子打到荧光屏上距Q点的距离最远?最远距离为多少?
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(22分)如图所示,在xOy平面直角坐标系中,直线MN与y轴成30o角,P点的坐标为(,0),在y轴与直线MN之间的区域内,存在垂直于xOy平面向外、磁感应强度为B的匀强磁场。在直角坐标系xOy的第Ⅳ象限区域内存在沿y轴,正方向、大小为的匀强电场,在x=3a处垂直于x轴放置一平面荧光屏,与x轴交点为Q,电子束以相同的速度v0从y轴上0y2a的区间垂直于y轴和磁场方向射入磁场。已知从y=2a点射入的电子在磁场中轨迹恰好经过O点,忽略电子间的相互作用,不计电子的重力。求:
(1)电子的比荷;
(2)电子离开磁场垂直y轴进入电场的位置的范围;
(3)从y轴哪个位置进入电场的电子打到荧光屏上距Q点的距离最远?最远距离为多少?
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如图所示,在平面直角坐标系xOy的第一、四象限区域内存在两个有界的匀强磁场:垂直纸面向外的匀强磁场I、垂直纸面向里的匀强磁场Ⅱ,O、M、P、Q为磁场边界和x轴的交点,OM=MP=L,在第三象限存在沿y轴正向的匀强电场,一质量为m、带电荷量为+q的粒子从电场中坐标为(-2L,-L)的点以速度v0沿x轴正方向射出,恰好经过原点O处射入区域I又从M点射出区域I(粒子的重力忽略不计)。
(1)求第三象限匀强电场场强E的大小;
(2)求区域I内匀强磁场磁感应强度B的大小;
(3)若带电粒子能再次回到原点O,则区域Ⅱ内磁场的宽度至少为多少?
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如下图所示,在xoy平面内,有一半径为的圆形区域,圆心O1对应的坐标为,圆与轴交于A、C两点.除圆形区域内无磁场,在轴与直线之间存在垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,在圆心O1处有一粒子源,发射同种粒子,粒子的质量为m,电荷量为+q(q>0),粒子从粒子源O1出发垂直磁场在纸面内向各个方向射出,不计粒子重力,并且从磁场返回圆形边界的粒子均被吸收掉,问:
(1)求能从右边界(即直线)射出的粒子其最小速率为多少,并求出该粒子从O1出发时与x轴正方向的夹角。
(2)要使粒子垂直于的边界射出磁场,求该粒子的最小速率为多少。
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