如图所示，在平面直角坐标系中，第一象限存在电场强度大小为E、方向沿y轴负方向的匀强电场，在...

如图所示，在平面直角坐标系中，第一象限存在电场强度大小为E、方向沿y轴负方向的匀强电场，在第四象限存在方向垂直于平面向外的匀强磁场，在第三象限的直线OM(与y轴负方向成30°角)和y轴负方向所夹的区域内存在方向垂直于平面向外的另一个匀强磁场。一质量为m、电荷量为q的带正电的离子。从y轴上的P1点以一定的速度沿x轴正方向开始运动，从x轴上的P2(L，0)点进入第四象限，离子通过P2点时，速度方向与x轴正方向的夹角为53°。然后离子垂直于y轴从P3点进入第三象限，P3点和原点O之间放置一荧光屏，离子在第三象限的磁场中偏转后不会从OM边界飞出，并最终打到荧光屏上，不计离子重力，sin53°=0.8。求：

(1)P1点到原点O的距离；

(2)第四象限中磁场的磁感应强度大小；

(3)离子在第三象限内运动的最长时间。

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平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在垂直于平面向里的匀强磁场)，第Ⅲ象存在沿y轴负方向的匀强电场电场强度为E，如图所示。一质量为m，电量为q的带负粒子从电场中的Q点以速度沿x轴正方向开始运动，Q点到y轴的距离为到x轴距高的2倍。粒子从坐标原点0离开电场进入碰场，最终从x轴上的P点射出碰场，P点到y轴距离与Q点到y轴距离相等。不计粒子重力，问：

(1)粒子到达O点时速度的大小；

(2)匀强磁场的磁感应强度的大小；

(3)带电粒子从Q到P的运动时间。

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如图所示，在坐标系的第一象限内存在一匀强磁场（大小未知），磁场方向垂直于平面向里；第四象限内有沿轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E，一带电量为、质量为的粒子，自轴的P点沿轴正方向射入第四象限，经轴上的Q点进入第一象限，已知，，不计粒子重力。

（1）求粒子过Q点时速度的大小和方向。

（2）若粒子以垂直轴的方向进入第二象限，求为多大。

（3）若第三象限存在一与轴相切与M点的圆形区域磁场（大小未知），一段时间后，带电粒子经过M点，且从圆形磁场水平射出，再次经过P点，求该粒子在圆形磁场中经过的时间。

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平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在垂直于平面向里的匀强磁场，第Ⅲ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，如图所示．一带负电的粒子从电场中的Q点以速度v0沿x轴正方向开始运动，Q点到y轴的距离为到x轴距离的2倍．粒子从坐标原点O离开电场进入磁场，最终从x轴上的P点射出磁场，P点到y轴距离与Q点到y轴距离相等．不计粒子重力，问：

(1)粒子到达O点时速度的大小和方向；

(2)电场强度和磁感应强度的大小之比．

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以竖直向上为轴正方向的平面直角系，如图所示，在第一、四象限内存在沿轴负方向的匀强电场，在第二、三象限内存在着沿轴正方向的匀强电场和垂直于平面向外的匀强磁场，现有一质量为、电荷量为的带正电小球从坐标原点O以初速度沿与轴正方向成角的方向射出，已知两电场的电场强度，磁场的磁感应强度为B，重力加速度为。

（1）求小球离开O点后第一次经过轴所用的时间；

（2）求小球离开O点后第三次经过轴的坐标；

（3）若小球从O点以某一初速度沿与轴正方向成角的方向射出且能再次回到O点，则该初速度的大小为多少?

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如图所示，平面直角坐标系的第一象限存在沿轴负方向的匀强电场，电场强度为，第四象限存在垂直纸面向外的匀强磁场。一质量为，电荷量为的粒子从轴的A点以速度沿轴正方向进入电场，经电场偏转后从轴的C点进入磁场，其方向与轴正方向成角，最后从轴的D点垂直射出，不计重力。求：

（1）粒子进入匀强磁场的位置C与坐标原点的距离L；

（2）匀强磁场的磁感应强度及粒子在磁场中运动的时间；

（3）若使粒子经磁场后不再进入电场，磁感应强度的大小应满足什么条件？

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（14分）如图所示，相距为d的平行金属板M、N间存在匀强电场和垂直纸面向里、磁感应强度为Bo的匀强磁场；在xoy直角坐标平面内，第一象限有沿y轴负方向场强为E的匀强电场，第四象限有垂直坐标平面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。一质量为m、电量为q的正离子（不计重力）以初速度Vo沿平行于金属板方向射入两板间并做匀速直线运动。从P点垂直y轴进入第一象限，经过x轴上的A点射出电场，进入磁场。已知离子过A点时的速度方向与x轴成45^o角。求：

（1）金属板M、N间的电压U；

（2）离子运动到A点时速度V的大小和由P点运动到A点所需时间t；

（3）离子第一次离开第四象限磁场区域的位置C（图中未画出）与坐标原点的距离OC。

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平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在垂直于平面向里的匀强磁场，第Ⅲ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，如图所示。一带负电的粒子从电场中的Q点以速度v0沿x轴正方向开始运动，Q点到y轴的距离为到x轴距离的2倍。粒子从坐标原点O离开电场进入磁场，最终从x轴上的P点射出磁场，P点到y轴距离与Q点到y轴距离相等。不计粒子重力，问：

（1）粒子到达O点时速度的大小和方向；

（2）电场强度和磁感应强度的大小之比。

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平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在垂直于平面向里的匀强磁场，第Ⅲ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，如图所示。一带负电的粒子从电场中的Q点以速度v0沿x轴正方向开始运动，Q点到y轴的距离为到x轴距离的2倍。粒子从坐标原点O离开电场进入磁场，最终从x轴上的P点射出磁场，P点到y轴距离与Q点到y轴距离相等。不计粒子重力，问：

（1）粒子到达O点时速度的大小和方向；

（2）电场强度和磁感应强度的大小之比。

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